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某国采用养老储备金制度,公民在就业的第一年就交纳养老储备金,数目为a1,以后每年交纳的数目均比上一年增加d(d>0),因此,历年所交纳的储备金数目a1,a2,…是一个公差为d的等差数列.与此同时,国家给予优惠的计息政府,不仅采用固定利率,而且计算复利.这就是说,如果固定年利率为r(r>0),那么,在第n年末,第一年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1,第二年所交纳的储备金就变成a2(1+r)n-2,….以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额.
(Ⅰ)写出Tn与Tn-1(n≥2)的递推关系式;
(Ⅱ)求证Tn=An+Bn,其中{An}是一个等比数列,{Bn}是一个等差数列.

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函数f(x)=sinx-sin(x-
π
3
)
(0≤x≤
π
2
)
的最小值为
1
2
1
2

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若复数(1-i)(a+i)是实数,则实数a=
1
1

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某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座,其中有75人听了数学讲座,68人听了历史讲座,61人听了音乐讲座,17人同时听了数学、历史讲座,12人同时听了数学、音乐讲座,9人同时听了历史、音乐讲座,还有6人听了全部讲座.求听讲座的人数.

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设A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={
1
2
},则A∪B等于(  )

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已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9
(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.
(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?并求出该最小值.

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设直线l的方程为(m2-2m-3)x+(2m2+m-1)y=2m-6,根据下列条件分别确定m的值.
(1)l在x轴上的截距是-3;
(2)l的斜率是-1.

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设两点A(4,9),B(6,3),则以AB为直径的圆的方程为
(x-5)2+(y-6)2=10
(x-5)2+(y-6)2=10

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如果AC<0,且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第
 
象限.

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过点M(2,1)的直线l与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且MP=MQ,则直线l的方程是
x+2y-4=0
x+2y-4=0

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同步练习册答案