如果过点A的直线的斜率等于1.那么x=( )A．4B．1C．1或3D．1或4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如果过点A（x，4）和（-2，x）的直线的斜率等于1，那么x=（　　）

A．4

B．1

C．1或3

D．1或4

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科目： 来源： 题型：

已知b_n=（1+1）（1+

）（1+

）…（1+

），c_n=6（1-

）．用数学归纳法证明：对任意n∈N^*，b_n≤c_n．

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科目： 来源： 题型：

已知ABCD为边长为1的菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=AC=1.

（1）求证：面PAC⊥PBD；

（2）求二面角B―PC―D的大小.

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A．选修4-1：几何证明选讲
如图，△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E，∠BAC的平分线与BC
交于点D．求证：ED²=EB•EC．
B．选修4-2：矩阵与变换
求矩阵M=

-1	4
2	6

的特征值和特征向量．
C．选修4-4：坐标系与参数方程
在以O为极点的极坐标系中，直线l与曲线C的极坐标方程分别是ρcos(θ+

和ρsin²θ=4cosθ，直线l与曲线C交于点．A，B，C，求线段AB的长．
D．选修4-5：不等式选讲
对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目： 来源： 题型：

如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离。

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=lnx+x²-2ax+a²，a∈R．
（I）若a=0，求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（II）若函数f（x）在[

，2]上存在单调递增区间，求实数a的取值范围；
（III）求函数f（x）的极值点．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁和F₂，下顶点为A，直线AF₁与椭圆的另一个交点为B，△ABF₂的周长为8，直线AF₁被圆O：x²+y²=b²截得的弦长为3．
（I）求椭圆C的方程；
（II）若过点P（1，3）的动直线l与圆O相交于不同的两点C，D，在线段CD上取一点Q满足：

=-λ

，

=λ

，λ≠0且λ≠±1．求证：点Q总在某定直线上．

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科目： 来源： 题型：

如图所示，某建筑物内有一个直角型过道，两过道的宽均为2米，问长为6米的铁棒能否通过该直角型过道？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2011•西城区一模）已知数列{a_n}的各项均为正整数，S_n为其前n项和，对于n=1，2，3，…，有an+1=

3an+5 an为奇数

an为偶数．其中k为使an+1为奇数的正整数

，当a₃=5时，a₁的最小值为

；当a₁=1时，S₁+S₂+…+S₂₀=

910

．

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科目： 来源： 题型：

已知二次不等式ax²+2x+b＞0的解集{x|x≠-

}，且a＞b，则

a2+b2

a-b

的最小值为

．

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