高三第一次模底考试后.文科班数学老师根据300名同学的考试成绩.画出频率分布直方图.现需从文科同学中抽取30人做进一步的调查工作.则从分段中应抽取的人数是 .——青夏教育精英家教网—

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高三第一次模底考试后，文科班数学老师根据300名同学的考试成绩，画出频率分布直方图（如图）。现需从文科同学中抽取30人做进一步的调查工作，则从分段中应抽取的人数是 .

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已知函数f（x）=x+

的定义域为（0，+∞），a＞0且当x=1时取得最小值，设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值；
（2）问：PM•PN是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，请说明理由；
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

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已知函数f（x）=

ax-1

ax+1

（a＞0，且a≠1），设函数g(x)=f(x-

)+1
（Ⅰ）求证：f（x）是奇函数；
（Ⅱ）①求证：g（x）+g（1-x）=2；②求g(0)+g(

100

)+g(

100

)+…+g(

100

)+g(1)的值．

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求S_n=1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）（n∈N^*）可用如下方法：

1×2=

(1×2×3-0×1×2)

2×3=

(2×3×4-1×2×3)

3×4=

(3×4×5-2×3×4)

…

n(n+1)=

[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]

将以上各式相加，得S_n=

n（n+1）（n+2），仿此方法，求S_n=1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）（n∈N^*）．

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命题p：函数f（x）=x²+（m-2）x+1在（-∞，2）上为减函数，命题q：方程4x²+4（m+2）x+1=0无实数根．若“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．

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已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|x²-2mx+m²-9≤0}，m∈R．
（1）若m=3，求A∩B．；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

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关于函数f（x）=

1+|x|

（x∈R）有如下结论：
①f（x）是偶函数；
②函数f（x）的值域为（-2，2）；
③f（x）在R上单调递增；
④函数|f（x+1）|的图象关于直线x=1对称；
其中正确结论的序号有

②③

．

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定义在实数集R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=6，若f（3）=2，则f（2013）的值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•上海模拟）设a是实数．若函数f（x）=|x+a|-|x-1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f（x）的递增区间为

〔-1，1〕

．

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科目： 来源： 题型：

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2^x-3）＜f（-1）的x的集合是

（1，2）

．

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