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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2x的值域为
    （0，+∞）
    （0，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=x
    12
    的定义域为
    [0，+∞）
    [0，+∞）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    集合A={1，2}，B={2，3}，则A∪B=
    {1，2，3}
    {1，2，3}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    国庆长假期间小明去参观画展，为了保护壁画，举办方在壁画前方用垂直于地面的透明玻璃幕墙与观众隔开，小明在一幅壁画正前方驻足观看．如图是小明观看该壁画的纵截面示意图，已知壁画高度AB是2米，壁画底端与地面的距离BO是1米，玻璃幕墙与壁画之间的距离OC是1米．若小明的身高为a米（0＜a＜3），他在壁画正前方x米处观看，问x为多少时，小明观看这幅壁画上下两端所成的视角θ最大？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    4x
    4x+2

    （1）试求f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∈N*)    的值；
    （2）若数列{an}满足an=f（0）+f(
    1
    n
    )    +f(
    2
    n
    )    +…+f(
    n-1
    n
    )    +f（1）（n∈N*），求数列{an}的通项公式；
    （3）若数列{bn}满足bn=2n+1•an，Sn是数列{bn}前n项的和，是否存在正实数k，使不等式knSn＞4bn对于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范围，并证明；若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的各项均为正数，它的前n项和为Sn，点（an，Sn）在函数y=
    1
    8
    x2+
    1
    2
    x+
    1
    2
    的图象上，数列{bn}的通项公式为bn=
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    ，其前n项和为Tn．
    （1）求an；   
    （2）求证：Tn-2n＜2．

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    科目： 来源： 题型：

    已知{an}是等差数列，公差d＞0，前n项和为Sn且满足a3•a4=117，a2+a5=22．对于数列{bn}，其通项公式bn=
    Sn
    n+C
    ，如果数列{bn}也是等差数列．
    （1）求非零常数C的值；      
    （2）试求函数f(n)=
    bn
    (n+36)bn+1
    （n∈N*）的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    一个正方形被等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图（1）；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图（2）；如此继续下去…
    （1）第三个图中共挖掉多少个正方形；
    （2）设原正方形边长为1，则第n个图中被挖掉的所有小正方形的面积和为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn．若{Sn}是首项及公比都为2的等比数列，则数列{an3}的前n项和等于
    1
    7
    (8n+48)
    1
    7
    (8n+48)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    等差数列{an} 中，Sn是其前n项和，a1=2008，
    S2007
    2007
    -
    S2005
    2005
    =2，则S2011的值为
    8080198
    8080198
    ．

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