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    科目： 来源： 题型：

    设实部为正数的复数z，满足|z|=
    		10
    ，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．

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    科目： 来源： 题型：

    我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为
    C
    n
    2n
    ，而右边(1+x)n(1+x)n=(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)(
    C
    0
    n
    +
    C
    1
    n
    x+
    C
    2
    n
    x2+…+
    C
    n
    n
    xn)    ，xn的系数为
    C
    0
    n
    C
    n
    n
    +
    C
    1
    n
    C
    n-1
    n
    +
    C
    2
    n
    C
    n-2
    n
    +…+
    C
    n
    n
    C
    0
    n
    =(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2    ，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得(
    C
    0
    n
    )2+(
    C
    1
    n
    )2+(
    C
    2
    n
    )2+…+(
    C
    n
    n
    )2=
    C
    n
    2n
    ．
    利用上述方法，化简(
    C
    0
    2n
    )2-(
    C
    1
    2n
    )2+(
    C
    2
    2n
    )2-(
    C
    3
    2n
    )2+…+(
    C
    2n
    2n
    )2    =
    (-1)n
    C
    n
    2n
    (-1)n
    C
    n
    2n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足an=
    n，   n=2k-1
    ak， n=2k
    ，其中k∈N*，设f（n）=a1+a2+…+a2n-1+a2n，则f（2013）-f（2012）等于
    42012
    42012
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    从红桃2、3、4、5和梅花2、3、4、5这8张扑克牌中取出4张排成一排，如果取出的4张扑克牌所标的数字之和等于14，则不同的排法共有
    432
    432
    种（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，S△OAP+S△OBP的值最大．现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点P1，P2，…，P2n-1（异于M，N），则S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值为
    2n-1R2sin
    π
    2n
    2n-1R2sin
    π
    2n
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，，则过点C，以A、H为两焦点的双曲线的离心率为                       

    A．2                 B．3                  C．               D．

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数z满足|z-2|=
    		3
    ，则|z+i|（i为虚数单位）的最大值是
    		5
    +
    		3
    		5
    +
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知一个关于正整数n的命题P（n）满足“若n=k（k∈N*）时命题P（n）成立，则n=k+1时命题P（n）也成立”．有下列判断：
    （1）当n=2013时命题P（n）不成立，则n≥2013时命题P（n）不成立；
    （2）当n=2013时命题P（n）不成立，则n=1时命题P（n）不成立；
    （3）当n=2013时命题P（n）成立，则n≥2013时命题P（n）成立；
    （4）当n=2013时命题P（n）成立，则n=1时命题P（n）成立．
    其中正确判断的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出所有正确判断的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    已知复数乘法（x+yi）（cosθ+isinθ）（x，y∈R，i为虚数单位）的几何意义是将复数x+yi在复平面内对应的点（x，y）绕原点逆时针方向旋转θ角，则将点（6，4）绕原点逆时针方向旋转
    π
    3
    得到的点的坐标为
    (3-2
    		3
    ，2+3
    		3
    )
    (3-2
    		3
    ，2+3
    		3
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设n为奇数，则7
    C
    1
    n
    +72
    C
    2
    n
    +…+7n
    C
    n
    n
    除以9的余数为
    7
    7
    ．

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