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已知关于x的函数f(x)=a1-x+2(0<a<1),则它的图象恒过定点
(0,3)
(0,3)

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已知a-a-1=1,则a2+a-2=
3
3

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已知关于x的函数y=(3t-2)x是R上的减函数,则实数t的取值范围是
2
3
<t<1
2
3
<t<1

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函数y=lg(4-x)的定义域为
{x|0<4}
{x|0<4}

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已知U=[0,1],A=[0,
1
2
)
,则?UA=
[
1
2
,1]
[
1
2
,1]

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已知0<a<1,函数f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(t∈R).
(1)若1是关于x的方程f(x)-g(x)=0的一个解,求t的值;
(2)当t=-1时,解不等式f(x)≤g(x);
(3)若函数F(x)=af(x)+tx2+2t+1在区间(-1,2]上有零点,求t的取值范围.

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已知数列{an}前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.
(1)求数列{an},{bn}的通项an,bn
(2)设数列{bn}前n项和为Bn,试比较
1
B1B2
+
1
B2B3
+…+
1
BnBn+1
与1的大小,并证明你的结论;
(3)设Tn=
b1
a1
+
b2
a2
+…
bn
an
,求证:Tn<3.

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某生态园要对一块边长为1km的正方形区域ABCD进行规划,设计了如图所示的三条参观路线.具体设计方案如下:从A出发到达BC边上的P点,然后从P点出发到达CD边上的Q点,再直接回到A点,其中要求∠PAQ=45°,设∠PAB=θ,tanθ=t.
(1)用t表示路径AQ的长度;
(2)将△APQ的面积表示为t的函数f(t),并注明其定义域;
(3)欲使△APQ的面积最小,应如何确定点P的位置.

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(1)已知等差数列{an}满足a3+a6=9,a1a8=8,a1>a8,求数列{an}的前n项和Sn
(2)已知等比数列{bn}满足b3=2,b2+b4=
203
,求{bn}的通项公式.

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函数y=f(x)图象为C,C关于直线x=1对称图象为C1,将C1向左平移2个单位后得到图象C2,则C2对应函数为   

A.      B.     C.     D.

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同步练习册答案