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已知函数f(x)=
x-a+1
的定义域是集合A,函数g(x)=lg(x-2)的定义域是集合B.
(1)求集合A、B;
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.

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方程log3x-8+2x=0的根一定位于区间(  )

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若函数y=x2+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=(  )

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下列说法中正确的说法个数为(  )
①由1,
3
2
,1.5,-0.5,0.5 这些数组成的集合有5个元素;
②定义在R上的函数f(x),若满足f(0)=0,则函数f(x)为奇函数;
③定义在R上的函数f(x)满足f(1)>f(2),则函数f(x)在R上不是增函数;
④函数f(x)在区间(a,b)上满足f(a)•f(b)<0,则函数f(x)在(a,b)上有零点.

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设函数f(x)=|x2-4x-5|,x∈R.
(1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象(要求列表描点);
(2)写出该函数在R上的单调区间;
(3)写出函数在区间[-2,6]上的值域.

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已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证:
(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;
(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数;
(3)请举一个具体的函数f(x),并写出由它构成的一个偶函数和一个奇函数.

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将log23,4
3
2
,log0.53用“<”从小到A大排列为
lo
g
3
0.5
4-
3
2
<lo
g
3
2
lo
g
3
0.5
4-
3
2
<lo
g
3
2

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已知中心在原点O、焦点在x轴上的椭圆C过点M(2,1),离心率为
3
2
.如图,平行于OM的直线l交椭圆C于不同的两点A,B.
(1)当直线l经过椭圆C的左焦点时,求直线l的方程;
(2)证明:直线MA,MB与x轴总围成等腰三角形.

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已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的左右焦点分别是F1,F2,过右焦点F2且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.
(1)若k=1,求|AB|的长度、△ABF1的周长;
(2)若
AF2
=2
F2B
,求k的值.

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已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为10,
an
a3n
是一个与n无关的常数,数列{an}的前n项和为Sn
(1)求数列{an}的通项公式及数列{
1
Sn
}
的前n项和Tn
(2)若a1,a2,a4恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=an(cosnπ+bn),求{cn}的前n项和为Kn

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同步练习册答案