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若|
a
|=2,|
b
|=
1
2
a
b
的夹角为60°,则
a
b
=(  )

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有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子,每个骰子的各个面上分别写着数字1、2、3、5。同时投掷这两枚骰子一次,记随机变量为两个朝下的面上的数字之和。

   (1)求

   (2)写出的分布列并求E

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已知角α的顶点与坐标原点重合,角α的始边与x轴的正半轴重合,角α的终边经过点P(-1,
3
),则cosα=(  )

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已知函数f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)
(0<φ<π)
(Ⅰ)若φ=
π
3
,用“五点法”在给定的坐标系中,画出函数f(x)在[0,π]上的图象.
(Ⅱ)若f(x)偶函数,求φ
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,将函数y=f(x)的图象向右平移
π
6
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在[0,π]的单调递减区间.

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我市沿海某医药研究所开发一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(OA为线段,AB为某二次函数图象的一部分,B是抛物线顶点,O为原点).
(Ⅰ)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);
(Ⅱ)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于
49
微克时,对治疗有效,求服药一次治疗疾病有效的时间.

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设函数f(x)=-x2+2x+a(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n,其中a≠0,a∈R.
(1)求m、n 的值(用a 表示);
(2)已知角β 的顶点与平面直角坐标系xoy 中的原点o 重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边经过点A(m-1,n+3).求tan(β+
π3
)
的值.

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已知A、B两点是半径为1的圆O上两点,且∠AOB=
π
3
,若C是圆O上任意一点,则
OA
BC
的取值范围是[s,t],则s+t=
-1
-1

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已知三点P(5,2)、(-6,0)、(6,0).

   (1)求以为焦点且过点P的椭圆的标准方程;

   (2)求过点P且与椭圆相切的切线L的方程.

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(2013•杭州模拟)已知非零向量
a
b
满足|
a
|=1,|
a
-
b
|=
3
a
b
的夹角为120°,则|
b
|=
1
1

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设方程2x+x=4的根为x0,若x0∈(k-1,k),则整数k=
2
2

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同步练习册答案