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函数f(x)是定义在R上的奇函数,下列命题(  )
①f(0)=0;②若f(x)在[0,+∞)上有最小值为-1,则f(x)在(-∞,0]上有最大值为1;
③若f(x)在[1,+∞)上为增函数,则f(x)在(-∞,-1]上为减函数;
④若x>0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x其中正确命题的个数是.

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已知函数f(x)=x3-3x
(Ⅰ)求曲线在x=2处的切线方程;
(Ⅱ)过点P(2,-6)作曲线y=f(x)的切线,求此切线的方程.

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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且b-
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c=a•cosC

(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)设a=2,求△ABC的面积的最大值.

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坐标系与参数方程,在极坐标系中,已知圆C的圆心坐标为(3,
π3
)
,半径为3,点Q在圆周上运动,
(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;
(Ⅱ)设直角坐标系的原点与极点O重合,x轴非负半轴与极轴重合,M为OQ中点,求点M的参数方程.

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6名运动员比赛前将外衣放在休息室,比赛后都回到休息室取衣服,由于灯光暗淡,有一部分队员拿错了外衣,其中只有2人拿到自己的外衣,且另外的4人拿到别人的外衣情况个数为
135
135

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从编号为1、2、3、4的四个不同小球中取出三个不同的小球放入编号为1、2、3的三个不同盒子里,每个盒子放一个球,则1号球不放1号盒子,3号球不放3号盒子的放法共有
14
14
种(以数字作答).

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方程ax2+2x+(2a+6)=0有一正一负根的充要条件是a∈
(-3,0)
(-3,0)

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已知对任意实数x,不等式ex>x+m,恒成立,则m的取值范围是
(-∞,1)
(-∞,1)

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已知z是复数,z+i和
z1-i
都是实数
,(1)求复数z;(2)设关于x的方程x2+x(1+z)-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m.

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已知函数f(x)=
2x-12x+1
,(1)判断f(x)的奇偶性;(2)判断并用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上的单调性.

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同步练习册答案