（2003•朝阳区一模）已知直线l₁：x-2y+3=0，l₂：2x-4y-5=0，在直角坐标平面上，集合{l|l：x-2y+3+λ（2x-4y-5）=0，λ∈R}表示（　　）

（2003•朝阳区一模）设a、b、c为三条不同的直线，α、β、γ为三个不同的平面，下面四个命题中真命题的个数是（　　）
（1）若α⊥β，β⊥γ，则α∥β．
（2）若a⊥b，b⊥c，则a∥c或a⊥c．
（3）若a?α，b、c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β．
（4）若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β．

（2003•朝阳区一模）若a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜

a+b

2

}，N={x|

ab

＜x＜a}，则M∩N表示的集合为（　　）

（2003•朝阳区一模）复数

5

1+2i

的共轭复数是（　　）

（2012•泰州二模）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，求证：∠PDE=∠POC．

已知椭圆C：

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）的上、下焦点分别为F₁，F₂，在x轴上的两个端点分别为A，B．且四边形F₁AF₂B是边长为1的正方形．
（1）求椭圆C的离心率及其标准方程；
（2）若直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于相异的两点MN，且

MP

=3

PN

，求实数m的取值范围．

（2013•郑州一模）某高校组织自主招生考试，共有2000名优秀学生参加笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195，205），第二组[205，215），…，第八组[265，275]．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，且笔试成绩在260分（含260分）以上的同学进入面试．
（I）估计所有参加笔试的2000名学生中，参加 面试的学生人数；
（II）面试时，每位考生抽取三个问题，若三个问 题全答错，则不能取得该校的自主招生资格；若三个 问题均回答正确且笔试成绩在270分以上，则获A类资格；其它情况下获B类资格．现已知某中学有三人获得面试资格，且仅有一人笔试成绩为270分以上，在回答两个面试问题时，两人对每一个问题正确回答的概率均为

1

2

，求恰有一位同学获得该高校B类资格的概率．

如图所示，在△ABC中，AC=1，AB=3，∠ACB=

π

2

，P为AB的中点且△ABC与矩形BCDE所在的平面互相垂直，CD=2．
（1）求证：AD∥平面PCE；
（2）求三棱锥P-ACE的高．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n＞0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，有2S_n=2a_n²+a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记

bn

=

1

2an

，求数列{b_n}的前n项和T_n．