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    科目： 来源： 题型：

    设集合A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，a∈R}，U=R，若（?UA）∩B=∅，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪{1}
    （-∞，-1]∪{1}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知原命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2＜0”，则
    （1）逆命题是“若loga2＜0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数”；
    （2）否命题是“若f（x）=logax（a＞0，a≠1）是减函数，则loga2≥0”；
    （3）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）是增函数”；
    （4）逆否命题是“若loga2≥0，则f（x）=logax（a＞0，a≠1）不是减函数”．
    其中正确的结论是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知原命题是“若r，则p或q”的形式，则这一原命题的否命题的形式是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    原命题：“若a=1，则函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+
    1
    2
    ax+1    没有极值”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知：如图，过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F（-c，0）作垂直于长轴A1A2的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线．
    （Ⅰ）求证：直线PA2、A1Q、l共点；
    （Ⅱ）若过椭圆c左焦点F（-c，0）的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知函数f（x）=x+2（
    		2x
    +1    ）（x≥0）．
    （Ⅰ）求f（x）的反函数，并指出其定义域；
    （Ⅱ）设数列{an}（an＞0）的前n项和为Sn（n∈N），若对于所有大于1的自然数n都有Sn=f（Sn-1），且a1=2，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）令bn=
    (an+1-an)2
    2anan+1
    (n∈N)，求
    ：
    lim
    n→∞
    (b1+b2+…+bn)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）某加油站需要制造一个容积为20πm3的圆柱形储油罐，已知用来制作底面的铁板每平方米价格为40元，用来制作侧面的铁板每平方米价格为32元，若不计制作损耗．
    （Ⅰ）问储油罐底面半径和高各为多少时，制作的储油罐的材料成本价最低？
    （Ⅱ）若制作的储油罐底面铁板半径不能超过1.8m，那么储油罐底面半径的长为多少时，可使制作储油罐的材料成本价最低？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

       （1）当a=3时，求函数的单调区间；

       （2）若函数内有且仅有一个极值点，求a的取值范围。

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    科目： 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）如图，AB是圆台上底面⊙O1的直径，C是⊙O1上不同于A、B的一点，D是下底面⊙O2上的一点，过D、A、C的截面垂直于下底面，M为DC的中点，AC=AD=2，∠DAC=120°，∠BDC=30°．
    （Ⅰ）求证：AM⊥平面DBC；
    （Ⅱ）求二面角A-DB-C的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥D-ABC的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知函数f（x）=
    sin
    5x
    2
    2sin
    x
    2
    -
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）将f（x）表示成cosx的整式；
    （Ⅱ）若y=f（x）与y=g（x）=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，试求a的取值范围．

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