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已知非零向量
a
b
,则|
a
|2+|
b
|2= |
a
-
b
|2
a
b
垂直的(  )

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已知集合A、B、C,A={直线},B={平面},C=A∪B,若a∈A,b∈B,c∈C,下列命题中:①
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c

a⊥b
c∥b
⇒a⊥c
;③
a∥b
c∥b
⇒a∥c
;④
a∥b
c⊥b
⇒a⊥c

正确命题的序号为
(注:把你认为正确的序号都填上)

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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是
(±5,0)
(±5,0)

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已知数列{an}中,an=
nn2+156
,则数列{an}的最大项是第
12、13
12、13
项.

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已知α、β是方程ln2x-lnx2-2=0的两个根,则logαβ+logβα=
-4
-4

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已知正△ABC的边长为2
3
,则到三个顶点的距离都为1的平面有
8
8
个.

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复数z=sin2θ+i(cos2θ-1)是纯虚数,则θ=
kπ+
π
2
 , k∈Z
kπ+
π
2
 , k∈Z

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(2006•宣武区一模)已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象经过原点O,且在x=1处取得极值,曲线y=f(x)在原点处的切线l与直线y=2x的夹角为45°,且切线l的倾斜角为钝角.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数g(x)=mx2+(m-6)x的图象与函数y=f(x)的图象恰有3个不同交点,求实数m的取值范围.

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(2006•宣武区一模)已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
14
(an+1)2
,且an>0
(Ⅰ)求a1,a2
(Ⅱ)求{an}的通项公式;
(Ⅲ)令bn=20-an,问数列{bn}的前多少项的和最大?

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如图,已知抛物线和直线,点在直线上移动,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,线段的中点为

(1)设,分别用表示切线的斜率

(2)证明为方程的两根,并求线段长的最小值;

(3)求证直线的倾斜角为定植,并求长的最小值。

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同步练习册答案