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(1)写出一元二次方程ax2+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件
(2)二次函数y=ax2+bx+c的系数在集合A={-2,-1,0,1,2,3}中取值,且a,b,c互不相等,则共有多少条抛物线与x
轴的正、负半轴都有交点?
(3)在(2)的条件下,任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概 率为多少?
(要求列出算式并写出结果,若无算式或算式不正确均不给分)

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如图所示直角梯形ABCD中上底CD=2,下底AB=4,高BC=1直线l与线段AB垂直相交,设A点到直线l的距离为x,直线l截梯形ABCD所得的位于l左方的图形面积为y.
(1)求函数y=f(x)解析式;
(2)在给定的坐标系内画出y=f(x)的图象.

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已知函数f(x)=x,g(x)=2-x2,构造函数F(x),定义如下:当|f(x)|≥g(x)时,F(x)=|{f(x)}|;当|f(x)|<g(x)时,F(x)=-g(x),那么F(x)(  )

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现在三个命题:①
x
y
+
y
x
>2
的充要条件是x≠y且xy>0;②x2-3x+2>0是x>2的必要不充分条件;③A=∅是A∩B=∅的充分不必要条件,其中正确命题的个数为(  )

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如图,正六边形ABCDEF中,有下列判断:

(1)

(2),(3)

(4),其中正确判断的个数为

A.                 B.                  C.                    D.

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已知a,b∈R+,则
ab
a+b
2
a2+b2
2
2ab
a+b
的大小顺序是(  )

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已知函数y=f(x)(a≤x≤b),则集合{ (x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{ (x,y)|x=0}中含有元素的个数为(  )

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函数f(x)=x|x|+bx+c,给出四个命题:
①c=0时,y=f(x)是奇函数;
②y=f(x)的图象关于点(0,c)中心对称;
③方程f(x)=0至多有两个实根;
④b=0,c>0时方程f(x)=0只有一个实数根.
上述命题中所有正确的命题的序号是
①②④
①②④

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函数f(x)=
-2x+1,(x≥0)
x2+1,(x<0)
的反函数f-1(x)
=
1-x
2
,x≤1
-
x-1
,x>1
1-x
2
,x≤1
-
x-1
,x>1

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设集合A={x|x2+px+q≤0},B={x|
x-3x+1
>0}
,且A∪B=R,A∩B={x|3<x≤4},则p+q=
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同步练习册答案