(2012•静安区一模)已知正三棱锥的底面边长为2.高为1.则该三棱锥的侧面积为2323．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2012•静安区一模）已知正三棱锥的底面边长为2，高为1，则该三棱锥的侧面积为

．

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科目： 来源： 题型：

若双曲线

=1的一个焦点坐标F₁（0，4），则实数m的值为

-4

．

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科目： 来源： 题型：

以下4个命题：
1）三个点可以确定一个平面；
2）平行于同一个平面的两条直线平行；
3）抛物线y²=-4x对称轴为y轴；
4）同时垂直于一条直线的两条直线一定平行；
正确的命题个数为

．

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科目： 来源： 题型：

（2009•虹口区二模）棱长均为a的正四棱锥的体积为

a³

．

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科目： 来源： 题型：

“直线l⊥平面α”是“直线垂直于平面α内无数条直线”

充分非必要

条件．

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科目： 来源： 题型：

以A（1，3）与B（-3，5）为直径的圆的标准方程为

（x+1）²+（y-4）²=5

．

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（2011•嘉定区一模）定义x₁，x₂，…，x_n的“倒平均数”为

x1+x2+…+xn

（n∈N^*）．
（1）若数列{a_n}前n项的“倒平均数”为

2n+4

，求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：当n为奇数时，b_n=1，当n为偶数时，b_n=2．若T_n为{b_n}前n项的倒平均数，求

lim

n→∞

Tn；
（3）设函数f（x）=-x²+4x，对（1）中的数列{a_n}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤

n+1

对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

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某公司一个下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2000万元，将其投入生产，到当年年底资金量增长了50%．预计以后每年资金的年增长率都是50%．公司要求从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余的资金全部投入下一年的生产，设第n年年底该企业上缴资金后剩余的资金为a_n万元．
（1）用d表示a₁，并写出a_n+1与a_n的关系式；
（2）求：数列{a_n}的通项公式；
（3）若公司希望经过m（m≥3）使得企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．

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数列{a_n}前n项和记为S_n，且a_n＞0，Sn=

(an+2)2(n∈N*)
（1）求数列{a_n}通项公式a_n
（2）若b_n满足bn=(t-1)

an+2

(t＞1)，T_n为数列{b_n}前n项和，求：T_n
（3）在（2）的条件下求

lim

n→∞

Tn+1

．

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已知数列{a_n}为等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（1）数列{a_n}的通项公式a_n
（2）令bn=3an，求证：数列{b_n}是等比数列
（3）令cn=

anan+1

，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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