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已知向量
a
=(1,2),
b
=(-1,1),若
b
⊥(λ
a
-
b
)
,则实数λ的值是
2
2

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已知函数

    证明:(1)或

   (2)若

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,过点F且斜率为k的直线l与该抛物线分别交于A、B两点(点A在第一象限),若
AF
=3
FB
,则k=(  )

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若函数f(x)=cos(ωx+φ)(0<φ<π)的图象关于原点对称,且f(x)在区间[0,
π
4
]
上单调递减,则ω的一个取值可以是(  )

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一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的三视图为(  )

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已知正方形ABCD的内切圆为⊙O向正方形内随机投一点P,则点P落在⊙O内的概率(  )

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某程序框图如图所示,则输出的结果是(  )

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附加题:如图,过椭圆C:
y2
a2
+
x2
b2
=1
(a>b>0)上一动点P引圆x2+y2=b2的两条切线PA,PB(A,B为切点).直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点.
①已知P点的坐标为(x0,y0),并且x0•y0≠0,试求直线AB的方程;    
②若椭圆的短轴长为8,并且
a2
|OM|2
+
b2
|ON|2
=
25
16
,求椭圆C的方程;
③椭圆C上是否存在P,由P向圆O所引两条切线互相垂直?若存在,求出存在的条件;若不存在,说明理由.

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已知抛物线C的方程为y2=2px(p>0且p为常数),过焦点F作直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2
①求证:4x1x2=p2
②若抛物线C的准线l与x轴交于N点且AB⊥AN,求|x1-x2|

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已知双曲线C:y2-x2=8,直线l:y=-x+8,若椭圆M与双曲线C有公共焦点,与直线l有公共点P,求椭圆长轴的最小值及此时P点的坐标.

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同步练习册答案