(理)函数y=x2+1的反函数是y=-x-1y=-x-1．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（理）函数y=x²+1（x≤0）的反函数是

y=-

x-1

（x≥1）

y=-

x-1

（x≥1）

．

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科目： 来源： 题型：

（文）若集合A={x|x²-x-6≤0}，B={x|x≥1}，则A∩B=

{x|1≤x≤3}

．

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科目： 来源： 题型：

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=

|x|+|x-2|-m

．
（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程：

x=1+

cosφ

y=1-

sinφ

，在以O为极点，x轴的非半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程：2ρcosθ+2ρsinθ-1=0．
（1）求曲线C，l的普通方程；
（2）设曲线C上的点到l的距离为d，求d的最大值．

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选修4-1：几何证明选讲
如图，CD是△ABC的AB边上的高，DE⊥AC于E、F为BC上一点，连接EF交CD于G．∠CFE-∠EDC．
（1）证明：A、B、F、E四点共圆；
（2）若∠ACB=90°，CE=4，EA=16，BF=2，求A、B、F、E所在圆的半径．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

1-ax

1+x

•e^x在x=0处的切线方程为x+y-1=0．
（1）求a的值；
（2）若f（x）＜1，求x的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1(a＞b＞0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x²+y²=1上，过右焦点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P．
（1）求椭圆的方程；
（2）试探索

|AB|

|PF|

的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．
（1）证明：AC⊥PB；
（2）若PC-

BC，求二面角P-AC-D的正切值．

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科目： 来源： 题型：

从某学校高三年级的甲乙两个班各抽取10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图所示．
（1）分别计算甲乙两班样本的平均数和方差，估计甲、乙两班同学的身高情况，并说明理由．
（2）现从乙班样本身高于170cm的同学中，随机抽取两名，求身高为175cm的同学被抽到的概率．

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科目： 来源： 题型：

已知两个正三棱锥有公共底面，且内核锥的所有顶点都在同一个球面上，若这两个正三棱锥的侧棱长之比为

：1，则这两个三棱锥的公共底面的面积与该球的表面积之比为

：64π

．

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