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使不等式(a+1)
1
3
<(3-2a)
1
3
成立的实数a的范围是
(-∞,-1)∪(
2
3
3
2
(-∞,-1)∪(
2
3
3
2

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cosx=-
3
5
(π<x<
2
)
,则x的值等于
π+arccos
3
5
π+arccos
3
5

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已知一个扇形的圆心角的弧度数是1弧度,半径为1cm,则此扇形的周长为
3
3
cm.

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数列{an}(n∈N*)的通项公式为an=
(
1
2
)n,1≤n≤100
2n+1
n-3
,n>100
lim
n→∞
an
=
2
2

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方程lgx2=2的解为
±10
±10

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设集合A={x|x2-2x≤0,x∈R},则集合A∩Z中有
3
3
个元素.

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选修4-4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为ρcosθ+2sinθ=0,曲线C的参数方程为
x=4cosα
y=2sinα
(α为参数).
(Ⅰ)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)若直线l与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长.

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选修4-1:几何证明选讲
如图,设C为线段AB的中点,BCDE是以BC为一边的正方形,以B为圆心,BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K.
(Ⅰ)求证:HC•CK=BC2
(Ⅱ)若圆的半径等于2,求AH•AK的值.

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已知函数f(x)=lnx-x2+x+2
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求f(x)在区间(0,a]上的最大值;
(III)设函数g(x)=x3-(1+2e)x2+(m+1)x+2,(m∈R),试讨论函数f(x)与g(x)图象交点的个数.

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如图所示,在△DEM中,
DE
EM
OD
=(0,-8),N在y轴上,且DN=
1
2
(DE+DM),点E在x轴上移动.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过点F(0,1)作互相垂直的两条直线l1、l2,l1与点M的轨迹交于点A、B,l2与点M的轨迹交于点C、D,求
AC
DB
的最小值.

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