(2014•金山区一模)定义:对函数y=f(x).对给定的正整数k.若在其定义域内存在实数x0.使得f(x0+k)=f(x0)+f为“k性质函数．=2x为“1性质函数 .求x0,(2)判——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2014•金山区一模）定义：对函数y=f（x），对给定的正整数k，若在其定义域内存在实数x₀，使得f（x₀+k）=f（x₀）+f（k），则称函数f（x）为“k性质函数”．
（1）若函数f（x）=2^x为“1性质函数”，求x₀；
（2）判断函数f(x)=

是否为“k性质函数”？说明理由；
（3）若函数f(x)=lg

x2+1

为“2性质函数”，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

设实数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=a，an+1=2Sn+4n，n∈N^*．
（1）设bn=Sn-4n，求数列{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）若对于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），
（1）若函数f（x）满足f（x）=f（2-x）恒成立，且a＞0，求使不等式f（m-1）＞f（2m+3）成立的m的取值范围；
（2）已知函数g（x）=-x²-3，且f（x）+g（x）为奇函数．若当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为1，求f（x）的表达式．

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科目： 来源： 题型：

（2009•普陀区一模）设函数f（x）=lg（x²-x-2）的定义域为集合A，函数g(x)=

-1

的定义域为集合B．已知α：x∈A∩B，β：x满足2x+p＜0，且α是β的充分条件，求实数p的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、

a+b

、

按一定顺序构成的数列（　　）

A．可能是等差数列，也可能是等比数列

B．可能是等差数列，但不可能是等比数列

C．不可能是等差数列，但可能是等比数列

D．不可能是等差数列，也不可能是等比数列

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科目： 来源： 题型：

若实数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题：
（1）若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列；
（2）数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数；
（3）若{a_n}（n∈N^*）是等比数列，则S₁•S₂…S_k=0（k≥2，k∈N）的充要条件是a_n+a_n+1=0．
其中，正确命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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科目： 来源： 题型：

若函数f(x)=x2+

256

+a+b的零点都在（-∞，-2]∪[2，+∞）内，则

a2+b2

的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•延安模拟）已知xy＞0，且xy-x-y=0，则x+y的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•延安模拟）在锐角△ABC中，角B所对的边长b=10，△ABC的面积为10，外接圆半径R=13，则△ABC的周长为

10+10

．

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科目： 来源： 题型：

函数f(x)=

sinx

的单调递增区间是

[2kπ，2kπ+

]，k∈Z

[2kπ，2kπ+

]，k∈Z

．

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