定义:关于x的两个不等式f＜0的解集分别为(a.b)和(1b.1a).则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-43xcos2θ+2＜0与不等式2x2+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式.且θ∈.——青夏教育精英家教网—

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定义：关于x的两个不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分别为（a，b）和(

，

)，则称这两个不等式为对偶不等式．如果不等式x2-4

xcos2θ+2＜0与不等式2x²+4xsin2θ+1＜0为对偶不等式，且θ∈（0，π），则θ=

．

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给出如下两个命题：命题A：函数y=（a-1）x为增函数；命题B：方程x²+（a+1）x+4=0（a∈R）有虚根．若A与B中有且仅有一个是真命题，则实数a的取值范围是

（-5，1]∪[3，+∞）

．

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在等差数列{a_n}中a₅+a₆=6，a₁₅+a₁₆=26，那么a₂₅+a₂₆的值是

．

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对定义在区间D上的函数f（x），若存在闭区间[a，b]⊆D和常数C，使得对任意的x∈[a，b]都有f（x）=C，且对任意的x∉[a，b]都有f（x）＞C恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“U型”函数．
（1）求证函数f（x）=|x-1|+|x-3|是R上的“U型”函数；
（2）设函数f（x）是（1）中的“U型”函数，若不等式|t-1|+|t-2|≤f（x）对一切t∈R恒成立，求实数t的取值范围．
（3）若函数g（x）=mx+

x2+2x+n

是区间[-2，+∞）上的“U型”函数，求实数m和n的值．

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若函数f（x），g（x）满足 g（x-y）=g（x）g（y）+f（x）f（y），并且f（0）=0，f（-1）=-1，f（1）=1．
（1）证明：f²（x）+g²（x）=g（0）．
（2）求g（0），g（1），g（-1），g（2）的值．
（3）判断f（x），g（x）的奇偶性．

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解不等式(x+2)-

≥（5-3x） -

．

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