已知函数f(x)=a+x2+ax+b(I) 若a=2.b=-1.求f(x)的值域．的值域为[0.+∞).求常数a.b应满足的条件．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=a+

x2+ax+b

（a，b为实常数）
（I）若a=2，b=-1，求f（x）的值域．
（II）若f（x）的值域为[0，+∞），求常数a，b应满足的条件．

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科目： 来源： 题型：

设y=f(x)是实数函数(即x，f(x)为实数)，且f(x)-2f(

)=x，求证：|f(x)|≥

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的减函数，其图象经过A（-4，1），B（0，-1）两点，f（x）的反函数是f ^-1（x），则f ^-1（1）的值是

-4

；不等式|f（x-2）|＜1的解集是

{x|-2＜x＜2}

．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-（a+3）x+3a （a∈R ），若对任意的实数a，函数y=f（x）的图象都不经过点（2p，p²），则实数p的值为

．

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科目： 来源： 题型：

对于定义在R上的函数f（x），若实数x₀满足f（x₀）=x₀，则称x₀是函数f（x）的一个不动点，函数f（x）=6x-6x²的不动点是
（　　）

A．

或0

B．

C．

或0

D．

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科目： 来源： 题型：

f（x）是定义在R上的增函数，f（-x）+f（x）=0，若F（x）=f（x）-f（-x），那么F^-1 （x）在其定义域上（　　）

A．既是增函数又是奇函数

B．既是增函数又是偶函数

C．既是减函数又是奇函数

D．既是减函数又是偶函数

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则不等式f（x-1）＜0的解集为．（　　）

A．（0，2）

B．（-2，0）

C．（-1，0）

D．[1，2）

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科目： 来源： 题型：

已知y=f（x）是定义在R上的函数，条件甲：y=f（x）没有反函数；条件乙：y=f（x）不是单调函数．则条件甲是条件乙的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=log3

1-x

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为

的点P是M，N的中点．
（1）求证：y₁+y₂为定值；
（2）若Sn=f(

)+f(

)+…+f(

n-1

)（n∈N^*，n≥2），求

lim

n→∞

4Sn-9Sn

4Sn+1+9Sn+1

的值；
（3）在（2）的条件下，若an=

，n=1

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，n≥2

（n∈N^*），T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=n-5a_n-85，n∈N^*．
（1）证明：{a_n-1}是等比数列；
（2）（理科）求数列{S_n}的通项公式，并求n为何值时S_n取得最小值，并说明理由．
（文科）求数列{S_n}的通项公式，并求出使得S_n+1＞S_n成立的最小正整数n．

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