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(2009•青浦区二模)(文)如果某音叉发出的声波可以用函数f(t)=0.001sin400πt描述,那么音叉声波的频率是
200
200
赫兹.

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(理)  点A(x,y)为椭圆 
x2
9
+
y2
4
=1
上的点,则 x-2y的最大值
5
5

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(2006•广州一模)记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a9=10,则 S17=
170
170

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已知复数 z1=3+4i,z2=1-2i,则复数 z1z2的模等于
5
5
5
5

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对于函数y=f(x),定义:若存在非零常数M、T,使函数f(x)对定义域内的任意实数x,都满足f(x+T)-f(x)=M,则称函数y=f(x)是准周期函数,常数T称为函数y=f(x)的一个准周期.如函数f(x)=x+(-1)x(x∈Z)是以T=2为一个准周期且M=2的准周期函数.
(1)试判断2π是否是函数f(x)=sinx的准周期,说明理由;
(2)证明函数f(x)=2x+sinx是准周期函数,并求出它的一个准周期和相应的M的值;
(3)请你给出一个准周期函数(不同于题设和(2)中函数),指出它的一个准周期和一些性质,并画出它的大致图象.

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已知函数y=f(x)的定义域和值域都是[-1,1](其图象如图所示),函数g(x)=sinx,x∈[-π,π].定义:当f(x1)=0(x1∈[-1,1])且g(x2)=x1(x2∈[-π,π])时,称x2是方程f(g(x))=0的一个实数根.则方程f(g(x))=0的所有不同实数根的个数是
8
8

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若(1-3x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010(x∈R),则a1+a2+…+a2010=
22010-1
22010-1

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设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若b=1,c=
3
,B=30°
,则角C=
60°或120°
60°或120°

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已知条件p:|x+1|≥2;条件q:x≤a,若p是q的必要不充分条件,则a的取值范围是
a≤-3
a≤-3

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已知数列{an}前n项和为Sn,且a1=2,3Sn=5an-an-1+3Sn-1(n≥2,n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an} 的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(2n-1)an,求数列{bn} 的前n项和为Tn
(Ⅲ)若cn=tn[lg(2t)n+lgan+2](t>0),且数列{cn} 是单调递增数列,求实数t的取值范围.

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同步练习册答案