若sinθ=-45.tanθ＞0.则sin2θ=24252425．——青夏教育精英家教网—

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若sinθ=-

，tanθ＞0，则sin2θ=

．

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若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a₃=

．

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（2013•松江区一模）已知递增的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列{c_n}对任意n∈N^*，都有

+…+

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₂的值．
（3）在数列{d_n}中，d₁=1，且满足

dn+1

=an+1（n∈N^*），求表中前n行所有数的和S_n．

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（2013•松江区一模）对于双曲线C：

=1，(a＞0，b＞0)，定义C₁：

=1，为其伴随曲线，记双曲线C的左、右顶点为A、B．
（1）当a＞b时，记双曲线C的半焦距为c，其伴随椭圆C₁的半焦距为c₁，若c=2c₁，求双曲线C的渐近线方程；
（2）若双曲线C的方程为x²-y²=1，过点M(-

，0)且与C的伴随曲线相切的直线l交曲线C于N₁、N₂两点，求△ON₁N₂的面积（O为坐标原点）
（3）若双曲线C的方程为

=1，弦PQ⊥x轴，记直线PA与直线QB的交点为M，求动点M的轨迹方程．

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已知，函数的最小值为

（1）求函数的表达式；

（2）求函数的值域；

（3）找出所有使成立的实数a.

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（2013•松江区一模）已知

=(2cosx，1)，

=(cosx，

sin2x)，其中x∈R．设函数f(x)=

•

，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．

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（2013•松江区一模）某同学对函数f（x）=xcosx进行研究后，得出以下五个结论：
①函数y=f（x）的图象是轴对称图形；
②对任意实数x，f（x）≤|x|恒成立；
③函数y=f（x）的图象与x轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
④函数y=f（x）的图象与直线y=x有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等；
⑤当常数k满足|k|＞1|时，函数y=f（x）的图象与直线y=kx有且仅有一个公共点．
其中正确的结论序号是

②④⑤

（请写出所有正确结论序号）．

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