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若x>1,则2x+
8x-1
+1
的最小值为
11
11

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函数g(x)=(x+1)0f(x)=
x
|x|-x
,则函数y=f(x)•g(x)的定义域是
{x|x<0且x≠-1}
{x|x<0且x≠-1}

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若集合S={x|y=
x-3
.x∈R},T={y|y=x2-1,x∈R}
,则S∩T=
{x|x≥3}
{x|x≥3}

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已知x∈R,命题“若2<x<5,则x2-7x+10<0”的否命题是
若x≤2或x≥5,则x2-7x+10≥0
若x≤2或x≥5,则x2-7x+10≥0

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不等式
2-xx+3
<0
的解集为
(-∞,-3)∪(2,+∞)
(-∞,-3)∪(2,+∞)
(用区间表示)

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(2013•杭州二模)已知直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p>0)交于M1,M2两点,|M1M2|=8
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(I)求P的值;
(Ⅱ)设A是直线y=
p
2
上一点,直线AM2交抛物线于另点M3,直线M1M3交直线y=
p
2
于点B,求
OA
OB
的值.

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(2013•杭州二模)已知函数f(x)=-x3+ax(a>0).
(I)当a=1时,求过点P(-1,0)且曲线y=f(x)相切的直线方程;
(Ⅱ)当x∈[0,1]时,不等式
1
4
x-
1
4
≤f(x)≤
1
4
x+
1
4
恒成立,求a的取值集合.

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(2013•杭州二模)在几何体中,AA1⊥平面ABC,AB⊥BC,CC1∥AA1,AB=BC,AA1=2,CC1=1,D,E分别是AB,AA1的中点.
(Ⅰ)求证:BC1∥平面CDE;
(Ⅱ)求二面角E-DC-A的平面的正切值.

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(2013•杭州二模)在各项均为正数的等比数列{an}中,a2=2,2a3,a5,3a4成等差数列,数列{bn}满足bn=21og2an+1
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设Sn为数列{bn}的前n项和,数列{cn}满足cn=
Sn-4nnan
.当cn最大时,求n的值.

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(2013•杭州二模)设a,b是关于x的方程x2sinθ+xcosθ-2=0,的两个实根(θ∈R,a≠b),直线l过点A(a,a2),B(b,b2),则坐标原点O到直线l的距离是
2
2

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同步练习册答案