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(2012•怀化二模)将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移
π
4
个单位,再向下平移1个单位,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为(  )

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(2012•怀化二模)函数f(x)=
9-x2
+log2(x-1)
的定义域为(  )

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(2012•怀化二模)设i是虚数单位,复数
1
2-i
的实部为(  )

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已知函数f(x)=sin2x+acosx+a,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的最大值;
(2)如果对于区间[0,
π2
]
上的任意一个x,都有f(x)≤1成立,求a的取值范围.

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在直角坐标系xOy中,点A是单位圆O与x轴正半轴的交点,射线OP交单位圆O于点P,若∠AOP=θ,则点P的坐标是 (  )

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如图,长为
3
,宽为1的矩形木块,在桌面上作无滑动翻滚,翻滚到第三面后被一小木块挡住,使木块与桌面成30°角,则点A走过的路程是
2
+
3
π
3
2
+
3
π
3

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已知函数f(x)=sinx+tan
x
2
+x3,x∈(-1,1)
,则满足不等式f(a-1)+f(2a-1)<0的实数a的取值范围是
(0,
2
3
(0,
2
3

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已知函数f(x)=
x
     x>1
2|x|     x≤1
,若关于x的方程f(x)=k有2个不同的实根,则实数k的取值范围是
(2,+∞)
(2,+∞)

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关于某港口今后20年的发展规划,有如下两种方案:

方案甲:按现状进行运营,据测算,每年可收入760万元,但由于港口淤积日益严重,从明年开始需投资进行清淤,第一年投资50万元,以后逐年递增20万元.

方案乙:从明年起开始投资6000万元进行港口改造,以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力,港口改造需用时4年,在此期间边改造边运营,据测算,开始改造后港口第一年收入为320万元,在以后的4年中,每年收入都比上一年增长50%,而后各年的收入都稳定在第5年的水平上.

(1)从明年开始至少经过多少年,方案乙能收回投资(累计总收益为正数).

(2)从明年开始至少经过多少年,方案乙的累计总收益超过甲?(收益=收入-投资)

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定义运算
ab
cd
m 
n 
=
am+bn 
cm+dn 
,已知(
11
20
)(
sina 
cosa 
)=(
u 
v 
),则函数y=
1
2
(u+v)
的最大值为
10
2
10
2

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同步练习册答案