(2008•宝山区一模)函数是这样定义的:对于任意整数m.当实数x满足不等式|x-m|＜12时.有f(x)=m．(1)求函数的定义域D.并画出它在x∈D∩[0.4]上的图象,(2)若数列a——青夏教育精英家教网—

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（2008•宝山区一模）函数是这样定义的：对于任意整数m，当实数x满足不等式|x-m|＜

时，有f（x）=m．
（1）求函数的定义域D，并画出它在x∈D∩[0，4]上的图象；
（2）若数列an=2+10•(

)n，记S_n=f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a_n），求S_n；
（3）若等比数列{b_n}的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

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已知f(n)=1+

+…+

，n∈n*，求证：
（1）当m＜n（m∈N^*）时，f(n)-f(m)＞

n-m

；
（2）当n＞1时，f(2n)＞

n+2

；
（3）对于任意给定的正数M，总能找到一个正整数N₀，使得当n＞N₀时，有f（n）＞M．

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给定函数f（x）=log_a|log_ax|（a＞0，a≠1）．
（1）当f（x）＞0时，求x的取值范围；
（2）当0＜a＜1，x＞1时，判断f（x）的单调性并予以证明．

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若关于x的方程x2-zx+1-

i=0（其中z∈C）有实根，求复数z的模的最小值，并求当复数z的模取到最小值时方程的解．

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（2007•浦东新区一模）对数列{a_n}，若存在正常数M，使得对任意正整数n，都有|a_n|＜M，则称数列{a_n}是有界数列．下列三个数列：an=

(1-2n)；an=

2n+3

2n-3

；an=(

)n-(

)n中，为有界数列的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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（2008•湖北模拟）若数列{a_n}为等比数列，则”a₃•a₅=16”是”a₄=4”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

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电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果跳蚤开始时在BC边的点P₀处，BP₀=4．跳蚤第一步从P₀跳到AC边的P₁（第1次落点）处，且CP₁=CP₀；第二步从P₁跳到AB边的P₂（第2次落点）处，且AP₂=AP₁；第三步从P₂跳回到BC边的P₃处，且BP₃=BP₂，…，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为P_n（n为正整数），则点P₂₀₀₇与P₂₀₁₀间的距离为

．

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