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已知函数f(x)=
x2-n
x2+2
(n∈N*)
,设f(x)的最小值为an,则
lim
n→∞
an2-n
n2+2
=
1
4
1
4

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(x2+
1x3
)5
的二项展开式中,常数项的值是
10
10

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不等式ax2+ax-3<0的解集为R,则实数a的取值范围是
-12<a≤0
-12<a≤0

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函数f(x)=
lg(-x2+x+6)x-1
的定义域是
(-2,1)∪(1,3)
(-2,1)∪(1,3)

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已知分别为双曲线的左右焦点,为双曲线左支上的一点,若,则双曲线的离心率的取值范围是               

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(2008•杨浦区二模)(文)在平面直角坐标系xoy中,若在曲线C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ为正实数)代替(x,y)得到曲线C2的方程F(λx,λy)=0,则称曲线C1、C2关于原点“伸缩”,变换(x,y)→(λx,λy)称为“伸缩变换”,λ称为伸缩比.
(1)已知曲线C1的方程为
x2
9
-
y2
4
=1
,伸缩比λ=2,求C1关于原点“伸缩变换”后所得曲线C2的方程;

(2)已知抛物线C1:y2=2x,经过伸缩变换后得抛物线C2:y2=32x,求伸缩比λ.
(3)射线l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果椭圆C1
x2
16
+
y2
4
=1
经“伸缩变换”后得到椭圆C2,若射线l与椭圆C1、C2分别交于两点A、B,且|AB|=
2
,求椭圆C2的方程.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意的n∈N*,恒有Sn=2an-n,设bn=log2(an+1),
(1)求证数列{an+1}是等比数列;
(2)求数列{an},{bn}的通项公式an和bn
(3)设cn=
2bn
anan+1
,①求数列{cn}的最大值.②求
lim
n→∞
(
c1+c2+…+cn).

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已知函数f(x)=5sinxcosx+5
3
cos2x-
5
3
2

(Ⅰ)确定函数f(x)的单调增区间;
(Ⅱ)当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的集合.

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阳光商场节日期间为促销,采取“满一百送三十,连环送”的酬宾方式,即顾客在店内花钱满100元(这100元可以是现金,也可以是奖励券,或二者合计),就送30元奖励券(奖励券不能兑换现金);满200元就送60元奖励券……

(注意:必须满100元才送奖励券30元,花费超过100元不足200元也只能得30元奖励券,以此类推)。

(I)按这种酬宾方式,一位顾客只用7000元现金在阳光商场最多能购回多少元钱的货物?

(II)在一般情况下,顾客有a元现金,而同时新世纪百货在进行7折优惠活动,即每件商品按原价的70%出售,试问该顾客在哪个商场购物才能获得更多优惠?

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复数z=-|
i
1+
3
i
|-
3
2
i
是一元二次方程ax2+bx+1=0(a、b∈R)的一个根,
(1)求a和b的值;            
(2)若(a+bi)
.
u
+u=z
(u∈C),求u.

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同步练习册答案