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对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足:①f(x)在D内单调;②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在区间[a,b]上值域为[a,b],则函数y=f(x)(x∈D)称为闭函数.按照上述定义,若函数y=
2x
为闭函数,则符合条件②的区间[a,b]可以是
[1,2]或[-2,-1]等等(答案不唯一)
[1,2]或[-2,-1]等等(答案不唯一)

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若以连续掷两次骰子得到的点数m,n分别作为点P的横坐标与纵坐标,则点P落在点集A={(x,y)||x|+|y|≤6且x,y∈Z}内的概率为
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12
5+4+3+2+1
6×6
=
5
12

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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+3)=f(x+1),若x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,则y=f(x)与y=log5x的图象交点的个数是
4
4

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,若AB=3,AD=6,AA1=4,则点A到平面A1BCD1的距离为
12
5
12
5

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已知x,y满足不等式组
3x+2y-9≤0
x+y-4≤0
x≥0  y≥0
,则使z=x+3y取得最大值的点的坐标为
(0,4)
(0,4)

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科目: 来源: 题型:

已知向量A(k,4)、B(6,3)、C(-k,5),若A、B、C三点共线,则k=
2
2

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已知函数f(x)=2x+1的反函数为f-1(x),则f-1(x)<0的解集为
(1,2)
(1,2)

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命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”,它的逆命题、否命题、逆否命题中有
1
1
个真命题.

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在直角坐标系中,直线x+y+1=0的倾斜角是
3
4
π
3
4
π

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已知二次曲线Ck的方程:
x2
9-k
+
y2
4-k
=1

(1)分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件;
(2)若双曲线Ck与直线y=x+1有公共点且实轴最长,求双曲线方程;
(3)m、n为正整数,且m<n,是否存在两条曲线Cm、Cn,其交点P与点F1(-
5
,0),F2(
5
,0)
满足PF1⊥PF2,若存在,求m、n的值;若不存在,说明理由.

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同步练习册答案