如图:AB是⊙O的直径.G是AB延长线上的一点.GCD是⊙O的割线.过点G作AG的垂线.交直线AC于点E.交直线 AD于点F.过点G作⊙O的切线.切点为H．求证:(I)C.D.E.F四点共圆,(II)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）如图：AB是⊙O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线 AD于点F，过点G作⊙O的切线，切点为H．
求证：
（I）C，D，E，F四点共圆；
（II）若GH=6，GE=4，求EF的长．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）已知函数f（x）=ln（1+x）的导函数是y′=

1+x

，函数f(x)=ln(1+x)-

1-x

(a∈R)
（I）当a=1，-1＜x＜1时，求函数f（x）的最大值；
（II）求函数f（x）的单调区间．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点A在椭圆C上，

AF1

•

F1F2

=0，cos∠F1AF2=

，|

F1F2

|=2，过点F₂且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）线段OF₂上是否存在点M（m，0），使得

•

，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=2a，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，得到如图所示的四棱锥A′-BCDE．
（Ⅰ）在棱A′B上找一点F，使EF∥平面A′CD•
（Ⅱ）求四棱锥A′-BCDF体积的最大值．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosc=2a-c．
（I）求B；
（II）若b=2，△ABC的面积为

，试判断△ABC的形状．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）对实数a和b，定义运算“?”；a?b=

a，a-b≤1

b，a-b＞1

设函数f（x）=（x²-2x）?（x-3）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是

-1＜k≤0

．

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科目： 来源： 题型：

已知向量的值为

A．0 B．2 C．4 D．8

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）满足约束条件

2x+y≤2

x+2y≤2

x≥0

y≥0

的目标函数z=x+y的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）设函数f（x）=sinx+cosx，把f（x）的图象按向量

=（m，0）（m＞0）平移后的图象恰好为函数y=-f′（x）的图象，则m的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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科目： 来源： 题型：

（2013•郑州一模）过抛物线y²=8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

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