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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（-1）=1，若对任意a、b∈[-1，1]，a+b≠0，都有
    f(a)+f(b)a+b
    ＜0．
    （1）判断f（x）在[-1，1]上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
    （2）解不等式f（1-x）+f（1-x2）＞0；
    （3）若f（x）≤m2-2am+1对所有x[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    2
    bx2+cx．若方程f（x）=0有三个根分别为x1、x2、x2，且x1+x2+x3=-3，x1x2=-9．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间（-2，1）上单调递减，且函数f（x）的图象与直线y=1有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+alnx
    （1）若a=-1，求f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值和最小值；
    （2）当a=1时，求f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （3）在（2）的条件下，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=
    2
    3
    x3 的图象的下方．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2x+3，f（x）在区间[t，t+1]上最小值记为g（t）．
    （1）写出g（t）的函数表达式；
    （2）若g（t）≥2m2-3m对t∈R都成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=logax（a＞0且a≠1），且f（
    3
    a
    ）＞f（
    4
    a
    ），
    （1）求a的取值范围；
    （2）若x∈（0，
    1
    a2
    ]，不等式f（x）≤t2-3t有解，求t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设x、y满足约束条件
    x-2y+2≥0
    2x-y-2≤0
    x≥0，y≥0
    ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如果f（x）满足：对?a、b∈R，都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，那么
    f(2)
    f(1)
    +
    f(3)
    f(2)
    +
    f(4)
    f(3)
    +…+
    f(2013)
    f(2012)
    等于
    4024
    4024
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积是
    18
    18
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    (2a-1)x+3a(x＜1)
    logax(x≥1)
    是其定义域上的减函数，则实数的取值范围是
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ，
    1
    5
    ≤a＜
    1
    2
    ，
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）是定义在R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f（-
    T2
    ）=
    0
    0
    ．

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