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    在棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是BC，AD的中点，则=     

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    （2013•广州三模）如图，长为m+1（m＞0）的线段AB的两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动，点M是线段AB上一点，且
    AM
    =m
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹Γ的方程，并判断轨迹Γ为何种圆锥曲线；
    （2）设过点Q（
    1
    2
    ，0）且斜率不为0的直线交轨迹Γ于C、D两点．试问在x轴上是否存在定点P，使PQ平分∠CPD？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•广州三模）已知等比数列{an}的公比q≠1，a1=32，且2a2、3a3、4a4成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．

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    精英家教网精英家教网一个三棱锥S-ABC的三视图、直观图如图．
    （1）求三棱锥S-ABC的体积；
    （2）求点C到平面SAB的距离；
    （3）求二面角S-AB-C的余弦值．

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    （2013•广州三模）汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对CO2排放量超过130g/km的M1型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类M1型品牌车各抽取5辆进行CO2排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
    甲 80 110 120 140 150
    乙 100 120 x y 160
    经测算发现，乙品牌车CO2排放量的平均值为
    .
    x乙
    =120    g/km．
    （1）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合CO2排放量的概率是多少？
    （2）若90＜x＜130，试比较甲、乙两类品牌车CO2排放量的稳定性．

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    （2013•广州三模）设函数f（x）=2sinx-cosx．
    （1）若x0是函数f（x）的一个零点，求cos2x0的值；
    （2）若x0是函数f（x）的一个极值点，求sin2x0的值．

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    （2013•安庆三模）已知数列{an}满足an+1=
    an+2
    an+1
    ，且a1=a，
    （1）当a=-
    7
    5
    时，求出数列{an}的所有项；
    （2）当a=1时，设bn=|an-
    		2
    |，证明：bn+1＜bn；
    （3）设（2）中的数列{bn}的前n项和为Sn，证明：Sn＜
    		2
    ．

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    （2013•安庆三模）已知焦点在x轴上的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    12
    =1和双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    6
    		5
    5
    ），设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）．
    （1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
    AC
    +
    BD
    =
    0
    ，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    （2013•安庆三模）已知函数f（x）=ax3-8x与g（x）=bx2+cx的图象都过点P（2，0），且它们在点P处有公共切线．
    （1）求函数f（x）和g（x）的表达式及在点P处的公切线方程；
    （2）设F（x）=
    mg(x)8x
    +ln（x-1），其中m∈R，求F（x）的单调区间．

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    （2013•安庆三模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面ABC垂直，底面ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G
    （1）求证：AD⊥A1B；
    （2）求A1B与平面ABD所成角的大小．

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