设O是空间一点.a.b.c是空间三条直线.α.β是空间两个平面.则下列命题中.逆命题不成立的是( )A．当a∩b=O且a?α.b?α时.若c⊥a.c⊥b.则c⊥αB．当a∩b=O且a?α.b?α时.若——青夏教育精英家教网—

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（2013•汕头一模）设O是空间一点，a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

A．当a∩b=O且a?α，b?α时，若c⊥a，c⊥b，则c⊥α

B．当a∩b=O且a?α，b?α时，若a∥β，b∥β，则α∥β

C．当b?α时，若b⊥β，则α⊥β

D．当b?α时，且c?α时，若c∥α，则b∥c

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科目： 来源： 题型：

已知双曲线的两条渐近线方程为直线，其焦点在x轴上，实轴长为2.

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与双曲线相切于点M且与右准线交于N，F为右焦点，求证：∠MFN为直角.

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（2013•梅州一模）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3

，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013•江门一模）如图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（　　）

A．72

B．36

C．24

D．12

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（2012•杭州二模）已知函数f（x）=lnx，g(x)=

x2．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-ag（x），若x∈（0，2），函数F（x）不存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设函数G(x)=

(x-1)[f2(x)+g(x)]

g(x)

，如果对于任意实数x∈（1，t]，都有不等式tG（x）-xG（t）≤G（x）-G（t）成立，求实数t的最大值．

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设锐角三角形的内角的对边分别为，若

且

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范围.

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（2012•杭州二模）已知椭圆

=1 (a ＞ b ＞ 0)上任一点P到两个焦点的距离的和为2

，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为-

．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）若

•

tan∠AOB

（O为坐标原点），求|y₁-y₂|的值；
（Ⅱ）当直线l与两坐标轴都不垂直时，在x轴上是否总存在点Q，使得直线QA、QB的倾斜角互为补角？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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（2012•杭州二模）已知四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=2，G为△PAC的重心，E为PB的中点，点F在BC上，且CF=2FB．
（Ⅰ）求证：FG⊥AC；
（Ⅱ）当二面角 P-CD-A 的正切值为多少时，FG⊥平面AEC；并求此时直线FG与平面PBC所成角的正弦值．

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（2012•杭州二模）设数列{a_n}与数列{b_n}满足a₁=b₁=1，

+…+

an-1

（n≥2且n∈N^*）．
（Ⅰ）求证：

bn+1

an+1

（n≥2）；
（Ⅱ）设(1+

)(1+

)…(1+

)=λ(

…+

)（n∈N^*），求实数λ的值．

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（2012•杭州二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量

=（a，

），

=（cosC，c-2b），且

⊥

．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，求△ABC的周长l的取值范围．

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