分析与综合法证明不等式:已知a+b+c=0.求证:ab+bc+ca≤0．——青夏教育精英家教网—

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分析与综合法证明不等式：已知a+b+c=0，求证：ab+bc+ca≤0．

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下列函数中，即在（0，）上是增函数，又以为最小正周期的偶函数的是

A． B． C． D．

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比较法证明不等式：设c＞1，m=

c+1

，n=

c-1

，求证：m＜n．

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设集合S?N^*，S≠∅，且满足（1）1∉S；（2）若x∈S，则1+

x-1

∈S．
（1）S能否为单元集，为什么？
（2）求出只含两个元素的集合S．
（3）满足题设条件的集合S共有几个？为什么？能否列举出来．

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已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
（1）若将C中的元素均减2，则新集合C₁就变为A的一个子集；
（2）若将C中的各元素均加3，则新集合C₂就变成集合B的一个子集；
（3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
试根据以上条件求集合C．

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解关于x的不等式

a(x-1)

x-2

＞1(a≠1且a≠0）．

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已知函数f（x）对任意的实数x₁＜x₂都有f（x₁）＜f（x₂），a，b∈R对于命题“若a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）有下列结论：①此命题的逆命题为真命题；②此命题的否命题为真命题；③此命题的逆否命题为真命题；④此命题的逆命题和否命题有且只有一个真命题．其中正确结论的个数为（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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设全集U={2，3，5，7，11，13，17，19}，且A∩C_UB={3，5}，（C_UA）∩B={7，11}，（C_UA）∩（C_UB）={2，17}，求集合A=

{3，5，13，19}

．

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已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x>0时，f（x）=x－1，那么不等式f（x）<的解集是