已知二次函数f(x)满足:①当x=2时有极值,②图象与y轴交点的纵坐标为-4.且在该点处的切线与直线4x+y-4=0平行．的值,(2)若m∈R.求函数y=F.x∈[1.e]的最小值,.x∈上任意一点处——青夏教育精英家教网—

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（2012•茂名二模）已知二次函数f（x）满足：①当x=2时有极值；②图象与y轴交点的纵坐标为-4，且在该点处的切线与直线4x+y-4=0平行．
（1）求f（-1）的值；
（2）若m∈R，求函数y=F（xlnx+m），x∈[1，e]的最小值；
（3）若曲线y=f（lnx），x∈（1，+∞）上任意一点处的切线的斜率恒大于k³-k-4，求k的取值范围．

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双曲线的左、可焦点分别为F₁、F₂，O为坐标原点，点A在双曲线的右支下，点B在双曲线左准线上，

（1）求双曲线的离心率e；

（2）若此双曲线过C（2，），求双曲线的方程；

（3）在（2）的条件下，D₁、D₂分别是双曲线的虚轴端点（D₂在y轴正半轴上），过D₁的直线l交双曲线M、N，的方程.

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（2012•茂名二模）如图所示，圆柱的高为2，PA是圆柱的母线，ABCD为矩形，AB=2，BC=4，E、F、G分别是线段PA，PD，CD的中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求证：PB∥面EFG；
（3）在线段BC上是否存在一点M，使得D到平面PAM的距离为2？若存在，求出BM；若不存在，请说明理由．

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（2012•茂名二模）在平面直角坐标系上，设不等式组

x＞0

y≥0

y≤-2n(x-3)

（n∈N^*）表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为a_n．
（1）求出a₁，a₂，a₃的值（不要求写过程）；
（2）证明数列{a_n}为等差数列；
（3）令b_n=

anan+1

（n∈N^*），求b₁+b₂+…+b_n．

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（2012•茂名二模）如图，在平面四边形ABCD中，AB=AD=2，∠BAD=x，△BCD是正三角形．
（1）将四边形ABCD的面积S表示为x的函数；
（2）求S的最大值及此时的x值．

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（2012•茂名二模）对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了100人，其中女性60人，男性40人．女性中有38人主要的休闲方式是看电视，另外22人主要的休闲方式是运动；男性中有15人主要的休闲方式是看电视，另外25人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关．参考公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

；n=a+b+c+d