已知二次函数f(x)满足f=sin2x-2a[sin2x2-cos(x+π3)-32sinx]．的解析式,在区间[0.1]上的最大值为2.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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（2012•湛江一模）已知二次函数f（x）满足f(cosx)=sin2x-2a[sin2

-cos(x+

sinx]（a是常数，a∈R）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[0，1]上的最大值为2，求实数a的值．

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（2012•湛江一模）某校从参加高三年级调研测式物理成绩40分以上（含40分）的学生中随机抽取60名，将其成绩分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下频率分布表．
（1）求表中数据x、y、z的值；

分组	频数	频率
[40，50）	6	0.10
[50，60）	9	0.15
[60，70）	9	0.15
[70，80）	z	x
[80，90）	y	0.25
[90，100）	3	0.05
合计	60	1.00

（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．

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（2012•湛江一模）等差数列{a_n}中，a₃=3，前7项和S₇=28．
（1）求该数列的公差d；
（2）等比数列{b_n}中，b₁=a₂，b₂=a₄，求数列{b_n}的前n项和Tn(n∈N*)．

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（2012•湛江一模）（几何证明选讲选做题）
平行四边形ABCD中，BC=12，E、F为BD的三等分点，连结AE并延长交BC于M，连结MF并延长交AD于N，则DN

．

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（2012•湛江一模）若直线y=x是曲线y=x³-3x²+px的切线，则实数p的值为（　　）

A．1

B．0

C．

D．1或

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（2012•湛江一模）已知实数x，y满足

x≥1

y≤2

x-y≤0

，则x²+y²的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2012•湛江一模）一个几何体的三视图如图所示，正视图是正方形，俯视图为半圆，侧视图为矩形，则其表面积为（　　）

A．3π

B．4+π

C．4+2π

D．4+3π

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（2012•湛江一模）双曲线

=1的右焦点到一条渐近线的距离为（　　）

A．4

B．2

C．3

D．

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（2012•湛江一模）已知向量

=（1，3），

=（2，x），且

∥

，则x=（　　）

A．-

B．

C．6

D．-6

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（2012•湛江一模）函数y=log₂（x-1）的定义域为（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x＞1且x≠2}

D．R

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