椭圆M:x2a2+y2b2=1长轴上的两个顶点A.B.点P为椭圆M上除A.B外的一个动点.若QA•PA=0且QB•PB=0.则动点Q在下列哪种曲线上( )A．圆B．椭圆C．双曲——青夏教育精英家教网—

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（2013•温州一模）椭圆M：

=1(a＞b＞0)长轴上的两个顶点A、B，点P为椭圆M上除A、B外的一个动点，若

•

=0且

•

=0，则动点Q在下列哪种曲线上（　　）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

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已知函数（m为常数，且m>0）有极大值9.

（1）求m的值；

（2）若斜率为-5的直线是曲线的切线，求此直线方程.

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（2013•温州一模）设A（1，-1），B（0，1），若直线ax+by=1与线AB（包括端点）有公共点，则a²+b²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．1

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（2013•温州一模）甲、乙两人计划A、B、C三个景点中各选择两个游玩，则两人所选景点不全相同的选法共有（　　）

A．3种

B．6种

C．9种

D．12种

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已知点A（-2，0），B（2，0）
（1）过点A斜率

的直线l，交以A，B为焦点的双曲线于M，N两点，若线段MN的中点到y轴的距离为1，求该双曲线的方程；
（2）以A，B为顶点的椭圆经过点C（1，

），过椭圆的上顶点G作直线s，t，使s⊥t，直线s，t分别交椭圆于点P，Q（P，Q与上顶点G不重合）．求证：PQ必过y轴上一定点．

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已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，点A在抛物线C上运动．
（1）当点A，P满足

=-2

，求动点P的轨迹方程；
（2）设M（m，0），其中m为常数，m∈R⁺，点A到M的距离记为d，求d的最小值．

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已知虚数z₁，z₂是方程x²-4x+m²-3m=0，m∈R的两根，且满足|z₁|=

．
（1）求实数m的值；
（2）设虚数z₁，z₂对应为F₁，F₂，求以F₁，F₂为焦点且过原点的椭圆的焦距，长轴的长和短轴的长．

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如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成．其中圆柱的高为2米，球的半径r为0.5米．
（1）这种“浮球”的体积是多少立方米（结果精确到0.1m³）？
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元．求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）．

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