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（2013•揭阳二模）如图所示，C，D是半圆周上的两个三等分点，直径AB=4，CE⊥AB，垂足为E，BD与CE相交于点F，则BF的长为

2 3

3

2 3

3

．

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（2013•汕头二模）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC边为直径与AB交于点D，则三角形ACD的面积为

54

25

cm2

54

25

cm2

．

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（2013•深圳二模）如图，P是圆O外一点，PT为切线，T为切点，割线PAB经过圆心O，PT=2

3

，PB=6，则∠PTA=

30度

30度

．

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（2013•蓟县一模）（几何证明选讲）如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB=5，BC=3，CD=6，则线段AC的长为

4.5

4.5

．

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过抛物线y²=2Px（P＞0）的对称轴上一点A（a，0）（a＞0）的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向直线l：x=-a作垂线，垂足分别为M₁，N₁．
（1）当a=

P

2

时，求证：AM₁⊥AN₁；
（2）记△AMM₁，△AM₁N₁，△ANN₁的面积分别为S₁，S₂，S₃，是否存在λ，使得对任意的a＞0，均有 S₂²=λS₁?S₃成立，若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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过双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1上一点P作一直线交双曲线C渐近线于A，B两点，且满足

AP

=λ

PB

，求△AOB的面积．

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