已知集合S={x|x2-x≥0}.T={x|y=lgx}.则S∩T=( )A．{x|x＜0或x≥1}B．{x|x＞1}C．{x|x≥1}D．{x|x＞1}——青夏教育精英家教网—

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已知集合S={x|x²-x≥0}，T={x|y=lgx}，则S∩T=（　　）

A．{x|x＜0或x≥1}

B．{x|x＞1}

C．{x|x≥1}

D．{x|x＞1}

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设n是正整数，如果1，2，3，…，2n的一个排列x₁，x₂，x₃，…，x_2n满足：在{1，2，…2^n-1}中至少有一个i使得|x_i-x_i+1|=n，则称排列x₁，x₂，x₃，…，x_2n具有性质P．
（Ⅰ）当n=2时，写出4个具有性质P的排列；
（Ⅱ）求n=3时不具有性质P的排列的个数；
（Ⅲ）求证：对于任意n，具有性质P的排列比不具有性质P的排列多．

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（2011•临沂二模）如图，过圆x²+y²=4与x轴的两个交点A、B作圆的切线AC、BD，再过圆上任意一点H作圆的切线，交AC、BD与C、D两点，设AD、BC的交点为R．
（I）求动点R的轨迹E的方程；
（II）设E的上顶点为M，直线l交曲线E于P、Q两点，问：是否存在这样的直线l，使点G（1，0）恰为△PQM的垂心？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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设函数f（x）=（x²+ax+a）•e^-x，其中x∈R，a是实数常数，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在（-1，f（-1））处的切线方程；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥平面A₁ACC₁，∠ACC₁=60°，AA₁=BC=AC=2，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BDC₁；
（Ⅱ）求证：平面BDC₁⊥平面ABC；
（Ⅲ）求直线AA₁与平面BDC₁所成角的正弦值．

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某糖果厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本，它们的质量（单位：克）的分组区间为（990，995]，（995，1000]，…（1010，1015]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（Ⅰ）求图中x的值，并由此估计：从该流水线上任取一件产品其质量在1000～1010克的概率；
（Ⅱ）从该流水线上任取3件产品（可看作有放回的产品抽样），其中恰有X件产品的质量在1000～1010克，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）．

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