曲线在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是 .——青夏教育精英家教网—

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曲线在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积

是 .

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（2013•泉州模拟）已知F（0，1）是中心在坐标原点O的椭圆C的一个焦点，且椭圆C的离心率e为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设：M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）为椭圆C上不同的点，直线MN的斜率为k₁；A是满足

=λ

（λ≠0）的点，且直线OA的斜率为k₂．
①求k₁•k₂的值；
②若A的坐标为（

，1），求实数λ的取值范围．

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（2013•泉州模拟）已知长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，D₁D⊥面ABCD，AB=4，AA₁=2，点E在棱C₁D₁上，且D₁E=3．
（Ⅰ）试在棱CD上确定一点E₁，使得直线EE₁∥平面D₁DB，并证明；
（Ⅱ）若动点F在底面ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，并探求EF长度的最小值．

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（2013•泉州模拟）在数列{a_n}和等比数列{b_n}中，a₁=0，a₃=2，bn=2an+1(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列{b_n}及{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

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（2013•泉州模拟）在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为

，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为A₁、A₂、A₃，未达到优秀水平的事件分别为

、

．
（Ⅰ）若将事件“该同学这三科中恰有两科达到优秀水平”记为M，试求事件M发生的概率；
（Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件N，使得事件N发生的概率大于85%，并说明理由．

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（2013•泉州模拟）对于30个互异的实数，可以排成m行n列的矩形数阵，右图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一．
将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为a₁，a₂，…a_m，并设其中最小的数为a；把每列中最小的数选出，记为b₁，b₂，…b_n，并设其中最大的数为b．
两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下：
①a和b必相等； ②a和b可能相等；
③a可能大于b； ④b可能大于a．
以上四个结论中，正确结论的序号是

②③

（请写出所有正确结论的序号）．

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（2013•泉州模拟）一水平放置的平面图形OABC，用斜二测画法画出它的直观图O'A'B'C'如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形OABC的面积为

．

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（2013•泉州模拟）根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：（0，50]为优，（50，100]为良，（100，150]为轻度污染，（150，200]为中度污染，（200，300]为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，如图是根据统计数据绘制的频率分布直方图．根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为

．

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设函数