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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
    9m2-3
    ）的定义域为R．
    （1）求实数m的取值集合M；
    （2）求证：对m∈M所确定的所有函数f（x）中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，设OA、OB是过抛物线y2=2px顶点O的两条弦，且
    OA
    •
    OB
    =0，求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹．

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    科目： 来源： 题型：

    f（x）对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f(
    1
    2
    )    和f(
    1
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )(n∉N)    的值．
    （Ⅱ）数列{an}满足：an=f（0）+f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )+f(1)    ，数列{an}是等差数列吗？请给予证明；
    试比较Tn与Sn的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3a（a＞0），an+1=
    a
    2
    n
    +a2
    2an
    ，设bn=
    an-a
    an+a

    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Sn，试比较Sn与
    7
    8
    的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，|
    PH
    |    是2和
    PM
    •
    PN
    的等比中项．
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2004•黄埔区一模）已知，二次函数f（x）=ax2+bx+c及一次函数g（x）=-bx，其中a、b、c∈R，a＞b＞c，a+b+c=0．
    （Ⅰ）求证：f（x）及g（x）两函数图象相交于相异两点；
    （Ⅱ）设f（x）、g（x）两图象交于A、B两点，当AB线段在x轴上射影为A1B1时，试求|A1B1|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2004•黄埔区一模）以椭圆
    x2a2
    +y2    =1（a＞1）短轴一端点为直角顶点，作椭圆内接等腰直角三角形，试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知点F（0，1），直线L：y=-2，及圆C：x2+（y-3）2=1．
    （1）若动点M到点F的距离比它到直线L的距离小1，求动点M的轨迹E的方程；
    （2）过点F的直线g交轨迹E于G（x1，y1）、H（x2，y2）两点，求证：x1x2 为定值；
    （3）过轨迹E上一点P作圆C的切线，切点为A、B，要使四边形PACB的面积S最小，求点P的坐标及S的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x都有f（x+1）+f（x）=1，且当x∈[0，2]时，f（x）=|x-1|．
    （1）当x∈[2k，2k+2]（k∈Z）时，求f（x）的表达式．
    （2）证明f（x）是偶函数．
    （3）试问方程f(x)+log4
    1x
    =0    是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点A（4，16），点P是双曲线C：x2-
    y215
    =1    上的一个动点，点F是双曲线C的右焦点，则|PA|+|PF|的最小值为
     
    ．

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