(2011•东城区二模)已知a.b为两个正数.且a＞b.设a1=a+b2.b1=ab.当n≥2.n∈N*时.an=an-1+bn-12.bn=an-1bn-1．(Ⅰ)求证:数列{an}是递——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2011•东城区二模）已知a，b为两个正数，且a＞b，设a₁=

a+b

，b₁=

，当n≥2，n∈N^*时，a_n=

an-1+bn-1

，b_n=

an-1bn-1

．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是递减数列，数列{b_n}是递增数列；
（Ⅱ）求证：a_n+1-b_n+1＜

（a_n-b_n）；
（Ⅲ）是否存在常数C＞0使得对任意n∈N^*，有|a_n-b_n|＞C，若存在，求出C的取值范围；若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：

某厂在一个空间容积为2000ｍ³的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am³，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的20%，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过am³时才能正常进行生产．该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由．