某家庭电话在家中有人时，打进的电话响第1声时被接的概率为0.1，响第2声时被接的概率为0.3，响第3声时被接的概率为0.4，响第4声时被接的概率为0.1，求电话在响前4声内被接的概率．

判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花各10张，且点数都是从1～10）中，任取一张．
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”：
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C．
（1）在斜边AB上任取一点M，求AM＜AC的概率；
（2）在△ACB的内部，以C为端点任作一条射线CM，与线段AB交于点M，求AM＜AC的概率．

甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：

	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲命中环数	7	8	8	8	9
乙命中环数	10	6	10	6	8

（1）请分别计算两名射击手的平均成绩、极差与标准差；
（2）请根据这两名射击手的成绩画出折线统计图；
（3）现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？为什么？

据报道，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：

职务	董事长	副董事长	懂事	总经理	经理	管理员	职员
人数	1	1	2	1	5	3	20
工资	5500	5000	3500	3000	2500	2000	1500

（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；（精确到元）
（2）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题，谈谈你的看法．

（2013•四川）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生．
（Ⅰ）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率P_i（i=1，2，3）；
（Ⅱ）甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编写程序重复运行n次后，统计记录了输出y的值为i（i=1，2，3）的频数．以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据．
甲的频数统计表（部分）                  

运行 次数n	输出y的值 为1的频数	输出y的值 为2的频数	输出y的值 为3的频数
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的频数统计表（部分）

运行 次数n	输出y的值 为1的频数	输出y的值 为2的频数	输出y的值 为3的频数
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编写程序符合算法要求的可能性较大．

某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3，4，5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试该测试包括心理健康测试和身体健康测试两个项目．每个项目的测试结果为A，B，C，D，E五个等级．假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下表所示，其中x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果．

		身体健康
		A	B	C	D	E
心理健康	A	1	3	1	0	1
	B	1	0	7	5	1
	C	2	1	0	9	3
	D	1	b	6	0	a
	E	0	0	1	1	3

（1）求a+b的值；
（2）如果在该单位随机找一位职工谈话，求该职工在这次测试中心理健康为D等级且身体健康为C等级的概率．

（2013•安徽）为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中为各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如下：
（Ⅰ）若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率（60分及60分以上为及格）；
（Ⅱ）设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为

.

x1

、

.

x2

，估计

.

x1

-

.

x2

的值．

已知周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意掷点，则点落在△OAB内的概率是多少？