设双曲线mx2+ny2=1的一个焦点与抛物线y=14x2的焦点相同.其离心率为2.则此双曲线的方程为( )A．4y2-4x23=1B．2y2-2x23=1C．y2-x23=1D．y24-x212=1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y=

x2的焦点相同，其离心率为2，则此双曲线的方程为（　　）

A．4y2-

4x2

B．2y2-

2x2

C．y2-

D．

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科目： 来源： 题型：

已知动点P（x，y）满足5

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

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（2013•郑州一模）已知抛物线x²=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（　　）

A．

B．

C．1

D．2

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科目： 来源： 题型：

已知圆的方程为（x-1）²+（y-1）²=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知a=（2,1）,b =（x,2）,且a＋b与a－2b平行，则x等于．

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（2010•邯郸二模）设函数f（x）=lnx-

a(x-1)

x+1

（a∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）在其定义域内是增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）设G（x）=x²-bx+2-clnx（c＞0），方程G（x）=0有两根x₁，x₂，记x₀=

x1+x2

．试探究G′（x₀）值的符号，其中G′（x）是G（x）的导函数．

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（2010•邯郸二模）设数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n}的前n项和为S_n，b₁=

且3S_n=S_n-1+2（n≥2，n∈N），
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_n•b_n，n=1，2，3，…，T_n为数列{c_n}的前n项和．求证：T_n＜

．

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（2010•邯郸二模）将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体．
（Ⅰ）从这些小正方体中任取1个，求其中至少有两面涂有颜色的概率；
（Ⅱ）从中任取2个小正方体，记2个小正方体涂上颜色的面数之和为ξ．求ξ的分布列和数学期望．

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（2010•邯郸二模）抛物线x²=4（y-m）与圆x²+y²=1相交于第一象限的P点，且在P点处两曲线的切线互相垂直，则m=

-1

．

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（2010•邯郸二模）在△ABC中，sin²（A+B）=sin²A+sin²B，则A+B=

．

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