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（2013•怀化三模）如图，区域OAB由y轴，直线y=1及曲线y=x²（x≥0）围成，假设随机向该区域内投点，该点落在区域内每个位置是等可能的．现随机向区域投一点p，则直线OP的斜率小于1的概率是（　　）

A． 1 5

B． 1 4

C． 1 3

D． 1 2

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（2013•怀化三模）已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5，6}，B={x∈R|x²-3x＞0}，则图中阴影部分所表示的集合为（　　）

A．{x|3≤x＜6}

B．{x|3＜x≤6}

C．{4，5，6}

D．{1，2，3}

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如图，已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

2

，E的左顶点为A、上顶点为B，点P在椭圆上，且△PF₁F₂的周长为4+2

3

．

（I）求椭圆的方程；
（II）设C，D是椭圆E上两不同点，CD∥AB，直线CD与x轴、y轴分别交于M，N两点，且

MC

=λ

CN

，

MD

=μ

DN

，求λ+μ的取值范围．

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如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，侧棱垂直于底面，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA=1．

（Ⅰ）求PD与BC所成角 的大小；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PAC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-D的大小．

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