下列命题中正确的是( )A．命题“?x∈R.x2-x≤0 的否定是“?x∈R.x2-x≥0 B．命题“p∧q为真是命题“p∨q为真的必要不充分条件C．命题“若x=2且y=3.则x+y=5 的逆否命——青夏教育精英家教网—

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下列命题中正确的是（　　）

A．命题“?x∈R，x²-x≤0”的否定是“?x∈R，x²-x≥0”

B．命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件

C．命题“若x=2且y=3，则x+y=5”的逆否命题是“若x+y≠5，则x≠2且y≠3”

D．已知a，b，m∈R，若“am²≤bm²，则a≤b”的否命题为真

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已知U={y|y=log2x}，P={y|y=x-1，x＞2}，则C_UP=（　　）

A．[

，+∞)

B．(0，

)

C．（0，+∞）

D．(-∞，0]∪[

，+∞)

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在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

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（2013•莱芜二模）已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=e^x．
（I）当a≤0时，求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若不等式g(x)＜

x-m

有解，求实数m的取值菹围；
（Ⅲ）证明：当a=0时，|f（x）-g（x）|＞2．

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（2013•莱芜二模）设椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，焦距为2，F为右焦点，B₁为下顶点，B₂为上顶点，S△B1FB2=1．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线l同时满足下列三个条件：①与直线B₁F平行；②与椭圆交于两个不同的点P、Q；③S△POQ=

，求直线l的方程．

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（2013•莱芜二模）某工厂为扩大生产规模，今年年初新购置了一条高性能的生产线，该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加，第一年的维护费用是4万元，从第二年到第七年，每年的维护费用均比上年增加2万元，从第八年开始，每年的维护费用比上年增加25%
（I）设第n年该生产线的维护费用为a_n，求a_n的表达式；
（Ⅱ）设该生产线前n年维护费为S_n，求S_n．

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设A为圆(x+1)²+y²=4上的动点，PA是圆的切线，且|PA|=1，则P点的轨迹方程为

A.(x+1)²+y²=25 B.(x+1)²+y²=5

C.x²+(y+1)²=25 D.(x-1)²+y²=5

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（2013•莱芜二模）已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AA1=

，点D为AC的中点，点E在线段AA₁上
（I）当AE：EA₁=1：2时，求证DE⊥BC₁；
（Ⅱ）是否存在点E，使三棱锥C₁-BDE的体积恰为三棱柱ABC-A₁B₁C₁体积的

，若存在，求AE的长，若不存在，请说明理由．

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（2013•莱芜二模）若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表：

组数	分组	頻数	频率	光盘族占本组的比例
第一组	[25，30﹚	50	0.05	30%
第二组	[30，35﹚	100	0.1	30%
第三组	[35，40﹚	150	0.15	40%
第四组	[40，45﹚	200	0.2	50%
第五组	[45，50﹚	a	b	65%
第六组	[50，55﹚	200	0.2	60%

（I）求a、b的值并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
（Ⅱ）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）与[40，45）两个年龄段的概率．

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（2013•莱芜二模）已知抛物线x²=2py（p＞0）与圆x²+y²=1有公共的切线y=x+b，则p=

．

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