设f-1=log2(x+1)的反函数.若[1+f-1(a)]•[1+f-1(b)]=8.则a+b的值为33．——青夏教育精英家教网—

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设f^-1（x）是函数f（x）=log₂（x+1）的反函数，若[1+f^-1（a）]•[1+f^-1（b）]=8，则a+b的值为

．

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已知m＞0时，10x=lg(10m)+lg(

)，则x的值为

．

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（2012•闵行区三模）已知数列{a_n}满足a_n=

4an-1-6

an-1-1

（n≥2，n∈N），首项为a₁＞1．
（1）若a₁＞a₂，求a₁的取值范围；
（2）记b_n=

an-3

an-2

（n∈N^*），当2＜a₁＜3时，求证：数列{b_n}是等比数列；
（3）若a_n＞a_n+1（n∈N^*）恒成立，求a₁的取值范围．

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（2012•闵行区三模）已知椭圆T：

=1（a＞b＞0）的左、右焦点依次为F₁，F₂，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，

MF1

•

MF2

=0．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设G是点F₁关于点F₂的对称点，在椭圆T上是否存在两点P、Q，使

PF1

，若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；
（3）设经过点F₂的直线交椭圆T于R、S两点，线段RS的垂直平分线与y轴相交于一点T（0，y₀），求y₀的取值范围．

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（2012•闵行区三模）某药厂在动物体内进行新药试验．已知每投放剂量为m的药剂后，经过x小时该药剂在动物体内释放的浓度y（毫克/升）满足函数y=mf（x），其中f（x）=

x2+2x+5(0＜x≤4)

-x-lgx+10(x＞4)

．当药剂在动物体内中释放的浓度不低于4（毫克/升）时，称为该药剂达到有效．
（1）若m=2，试问该药达到有效时，一共可持续多少小时（取整数小时）？
（2）为了使在8小时之内（从投放药剂算起包括8小时）持续有效，求应该投放的药剂量m的最小值（m取整数）．

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（2012•闵行区三模）将一个半径为18cm的圆形铁板剪成两个扇形，使两扇形面积比为1：2，再分别以这两个扇形为圆锥的侧面卷成两个圆锥．设较小圆锥的侧面积为S₁，高为h₁，较大圆锥的侧面积为S₂，高为h₂，求：（1）S₁和S₂；（2）

．

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（2012•闵行区三模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A+C=2B，cosC=

，a=5，求△ABC的面积．

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（2012•闵行区三模）已知等差数列{a_n}的首项为8，S_n是其前n项的和，某同学经计算得S₁=8，S₂=25，S₃=42，S₄=86，后来该同学发现其中恰有一个数算错了，则该数为（　　）

A．S₁

B．S₂

C．S₃

D．S₄

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（2012•闵行区三模）某学生参加3门课程的考试，取得合格水平的概率依次为

、

，且不同课程是否取得合格水平相互独立．则该生只取得一门课程合格的概率为（　　）

A．

125

B．

125

C．

101

125

D．

125

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（2012•闵行区三模）已知函数y=f（x-1）的图象经过点（1，2），则y=f（x）的反函数的图象经过定点（　　）

A．（2，1）

B．（2，2）

C．（2，0）

D．（0，2）

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