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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}与{bn}的前n项和分别是An和Bn，且bn=n•an，2An=Bn+
    n
    2n+1
     (n∈N)    ．
    （1）求证：数列{an}是从第三项起的等比数列；
    （2）当数列{an}是从第一项起的等比数列时，用n的式子表示Bn；
    （3）在（2）的条件下，对于给定的自然数k，当n＞k时，
    lim
    n→∞
    (n-k)an-k
    Bn+k-1
    =M    ，且M∈（-1000，-100），试求k的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2a+1
    a
    -
    1
    a2x
    ，常数a＞0．
    （1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
    （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求n-m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    在实数范围内解不等式：5x≥4x+1．并利用解此题的方法证明：3x+4x=5x有唯一解．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    (I)求函数以的最小正周期T；

    (Ⅱ)若△ABC的三边a,b,c满足，且边b所对的角为B，试求cosB的取值范围，并确定此时的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，
    AB
    =（-1，2，1），
    AD
    =（0，-2，3），
    AP
    ═（8，3，2），
    （1）求证：PA⊥底面ABCD；
    （2）求PC的长．

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    科目： 来源： 题型：

    若不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式a（x2+1）+b（x-1）+c＞2ax的解集为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若一个四面体的棱长为1或2，则这样的四面体的个数（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    平面内，若三条射线OA、OB、OC两两成等角为?，则?=
    2π
    3
    ．类比该特性：在空间，若四条射线OA、OB、OC、OD两两成等角为θ，则θ=
    π-arccos(
    1
    3
    )
    π-arccos(
    1
    3
    )
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    空间不共面的四点A、B、C、D依次到平面α的距离之比是2：2：2：3，则满足条件的平面α的个数为
    8
    8
    个．

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    科目： 来源： 题型：

    若①a，b∈N，②a≤b≤11，③a+b＞11，则同时满足①②③的a，b有
    36
    36
    组．

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