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如图,已知四棱锥PABCD的底面ABCD为等腰梯形,AB//CDACDBACBD相交于点O,且顶点P在底面上的射影恰为O点,又BO=2PO=PBPD.

(1)求异面直线PDBC所成角的余弦值;

   (2)求二面角PABC的大小;

(3)设点M在棱PC上,且,问为何值时,PC⊥平面BMD.

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(2013•牡丹江一模)如图所示,F1和F2分别是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的两个焦点,A和B是以O为圆心,|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△F2AB是等边三角形,则离心率为(  )

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将标号为1,2,3,4,5,6的6个小球放入3个不同的盒子中.若每个盒子放2个,其中标号为1,2的小球放入同一盒子中,则不同的方法共有(  )

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已知等差数列{}的前n项和为,若,且A、B、C三点共线(0为该直线外一点),则=

A.2007   B.    C.    D.

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(2012•茂名二模)已知函数f(x)=-x3+x2+bx,g(x)=alnx,(a>0).
(1)若f(x)存在极值点,求实数b的取值范围;
(2)当b=0时,令F(x)=
f(x),x<1
g(x),x≥1
.P(x1,F(x1)),Q(x2,F(x2))为曲线y=F(x)上的两动点,O为坐标原点,请完成下面两个问题:
①能否使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边中点在y轴上?请说明理由.
②当1<x1<x2时,若存在x0∈(x1,x2),使得曲线y=F(x)在x=x0处的切线l∥PQ,
求证:x0
x1+x2
2

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点P是双曲线的右支上一点,M、N分别是圆和圆上的点,则的最大值是

A.2    B.4    C.6    D.8

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已知二项式的展开式的第6项为常数项,则n=        

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(2012•茂名二模)在平面直角坐标系xoy中,动点P在椭圆C1
x2
2
+y2=1上,动点Q是动圆C2:x2+y2=r2(1<r<2)上一点.
(1)求证:动点P到椭圆C1的右焦点的距离与到直线x=2的距离之比等于椭圆的离心率;
(2)设椭圆C1上的三点A(x1,y1),B(1,
2
2
),C(x2,y2)与点F(1,0)的距离成等差数列,线段AC的垂直平分线是否经过一个定点为?请说明理由.
(3)若直线PQ与椭圆C1和动圆C2均只有一个公共点,求P、Q两点的距离|PQ|的最大值.

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某地教育部门为了了解学生在数学答卷中的有关信息,从上次考试的10000名考生的数学试卷中用分层抽样的方法抽取500人,并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)则这10000人中数学成绩在[140150]段的约是           

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RtABC,∠C=90°A=30°,则以AB为焦点,过点C的椭圆的离心率是   

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同步练习册答案