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    已知|z|=1，则|z-1+
    		3
    i|    的最大值与最小值的和是
    4
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知矩阵A、B满足A+B=
    012
    23
    ，B=
    -25
    3-3
    ，则A=
    27
    -16
    27
    -16
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =(x+
    		3
    ，my)    ，向量
    b
    =(x-
    		3
    ，y)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，动点M（x，y）的轨迹为曲线E．
    （I）求曲线E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
    （II） 已知m=
    3
    4
    ，F（0，-1），直线l：y=kx+1与曲线E交于不同的两点M、N，则△FMN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    （2013•天河区三模）如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=12，E为CD的中点，将△DAE沿AE折起，使面DAE⊥面ABCE；再过点D作DQ∥AB，且DQ=
    12
    AB    ．
    （Ⅰ）求证：面DAE⊥面BEQ；
    （Ⅱ）求直线BD与面DAE所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求点Q到面DAE的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）已知函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-
    1
    2
    cos2x    ，x∈R
    （I） 求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又f(
    A
    2
    +
    π
    3
    )=
    4
    5
    ，b=2，△ABC的面积等于3，求边长a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）（坐标系与参数方程选做题）
    在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为
    x=3cosα
    y=3sinα
    （α为参数）；在极坐标系（以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρ cos(θ+
    π
    4
    )=
    		2
    ，则C1与C2两交点的距离为
    2
    		7
    2
    		7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）以下三个命题：
    ①若|a-b|＜1，则|a|＜|b|+1；
    ②若a，b∈R，则|a+b|-2|a|≤|a-b|；
    ③若|x|＜2，|y|＞3，则|
    x
    y
    |＜
    2
    3
    ，
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为
    y=±
    		3
    x
    y=±
    		3
    x
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）直线y=2x与抛物线y=x2围成的图形的面积等于
    4
    3
    4
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•天河区三模）运行如图所示的程序框图，则输出S的值为
    -2
    -2
    ．

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