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一条长度等于半径的弦所对的圆心角等于
1
1
弧度.

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已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为
-
3
5
-
3
5

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你答题很忙,但时针在缓慢转动,经过90分钟,时针转过的角的弧度数是
π
4
π
4

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(2012•东莞市模拟)已知函数f(x)=x2-ax(a≠0),g(x)=lnx,f(x)图象与x轴异于原点的交点M处的切线为l1,g(x-1)与x轴的交点N处的切线为l2,并且l1与l2平行.
(1)求f(2)的值;
(2)已知实数t∈R,求函数y=f[xg(x)+t],x∈[1,e]的最小值;
(3)令F(x)=g(x)+g′(x),给定x1,x2∈(1,+∞),x1<x2,对于两个大于1的正数α,β,存在实数m满足:α=mx1+(1-m)x2,β=(1-m)x1+mx2,并且使得不等式|F(α)-F(β)|<|F(x1)-F(x2)|恒成立,求实数m的取值范围.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,则以A、B为焦点,过点C的椭圆的离心率是   

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某公共汽车站每隔10分钟就有一趟车经过,小王随机赶到车站,则小王等车时间不超过4分钟的概率是        

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(2012•茂名二模)已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),离心率为
1
2
,椭圆上的动点P到直线l:x=
a2
c
的最小距离为2,延长F2P至Q使得|
F2Q
|=2a,线段F1Q上存在异于F1的点T满足
PT
TF1
=0

(1)求椭圆的方程;
(2)求点T的轨迹C的方程;
(3)求证:过直线l:x=
a2
c
上任意一点必可以作两条直线与T的轨迹C相切,并且过两切点的直线经过定点.

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一块正方形薄铁片的边长为4cm,以它的一个顶点圆心一边长为半径画弧沿弧剪下一个扇形(如图)这块扇形铁片围成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的容积等于        cm3

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(2012•茂名二模)如图所示,圆柱底面的直径AB长度为2
2
,O为底面圆心,正三角形ABP的一个顶点P在上底面的圆周上,PC为圆柱的母线,CO的延长线交⊙O于点E,BP的中点为F.
(1)求证:平面ABP⊥平面ACF;
(2)求二面角F-CE-B的正切值.

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(2012•茂名二模)在我市“城乡清洁工程”建设活动中,社会各界掀起净化美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A,B,C,D四棵风景树,受本地地理环境的影响,A,B两棵树的成活的概率均为
12
,另外两棵树C,D为进口树种,其成活概率都为a(0<a<1),设ξ表示最终成活的树的数量.
(1)若出现A,B有且只有一颗成活的概率与C,D都成活的概率相等,求a的值;
(2)求ξ的分布列(用a表示);
(3)若出现恰好两棵树成活的概率最大,试求a的取值范围.

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同步练习册答案