函数y=lnx+1的反函数为y=ex-1.x∈Ry=ex-1.x∈R．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

函数y=lnx+1的反函数为

y=e^x-1，x∈R

．

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（2014•广东模拟）设函数f(x)=

x3-

(2a-1)x2+[a2-a-f(a)]x+b，(a，b∈R）
（1）求f（a）的值；
（2）若对任意的a∈[0，1]，函数f（x）在x∈[0，1]上的最小值恒大于1，求b的取值范围．

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设O点为坐标原点，曲线，满足关于直线

对称，又满足

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）求直线PQ的方程.

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（2014•广东模拟）已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点K（-1，0）为直线l与抛物线C准线的交点．直线l与抛物线C相交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为D．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设

•

，求直线l的方程．

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（2014•广东模拟）已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n+

a_n=1（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=log₃（1-S_n+1）（n∈N^*），求适合方程

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

的正整数n的值．

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（2014•广东模拟）在极坐标系中，圆C₁的方程为ρ=4

cos（θ-

），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面坐标系，圆C₂的参数方程

x=-1+αcosθ

y=-1+αsinθ

（θ为参数），若圆C₁与C₂相切，则实数a=

或±5

．

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（2014•广东模拟）曲线y=

x+1

（x＞0）在点（1，2）处的切线方程为

3x+y-5=0

．

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（2014•广东模拟）在等差数列{a_n}中，2a₉=a₁₂+6，则a₆=

．

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直线l与抛物线交于两点A、B，O为坐标原点，且

（1）求证：直线l恒过一定点；

（2）若，求直线l的斜率k的取值范围；

（3）设抛物线的焦点为F，，试问角能否等于120°？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由.

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（2014•广东模拟）定义两个平面向量的一种运算

|•|

|sin＜

，

＞，则对于两个平面向量

，

，下列结论错误的是（　　）

A．

B．λ（

）=（λ

）?

C．（

）²+（

）=|

|?|

|²

D．若

=（x₁，y₁），

=（x₂，y₂），则

=|x₁y₂-x₂y₁|

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